Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA 
 THU HOẠCH TẬP HUẤN BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
 Thực hiện: Phạm Thế Vinh.
 Đơn vị: Trường THPT Tống Duy Tân.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I .
MÔN : TOÁN 10.
Thời gian làm bài : 90 phút .
I. MỤC ĐÍCH:
- Kiểm tra, đánh giá kiến thức của HS về phép tính tập hợp, sự xác định của hàm số , khảo sát và 
vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai; giải phương trình qui về bậc nhất, bậc hai; giải hệ phương 
trình bậc nhất; biện luận hệ phương trình bậc nhất.
- Kiểm tra đánh giá kỹ năng phân tích các vectơ, cách tính tích vô hướng của hai vectơ, tính các 
giá trị lượng giác của một góc khi cho biết một trong các giá trị lượng giác của góc đó. Áp dụng 
lý thuyết vào bài toán cụ thể.
- Đánh giá khả năng tính toán, tư duy lôgic, kỹ năng trình bầy bài giải.
II. MA TRẬN ĐỀ:
1. Ma trận nhận thức.
Chủ đề
Trọng số
Tổng điểm
Theo ma trận nhận thức
Theo thang điểm 10
Mệnh đề
2
20
0.8
Tập hợp
1
4
0.2
Hàm số bậc nhất
2
20
0.8
Hàm số bậc hai
1
4
0.2
Phương trình
3
42
1.8
Hệ phương trình
2
28
1.2
Véc tơ
3
66
2.8
Hệ trục tọa độ
1
4
0.2
Giá trị lượng giác
1
4
0.2
Tích vô hướng
3
42
1.8
234
10
2. Ma trận đề kiểm tra. Hình thức kiểm tra: Tự luận.
 	Mức độ 
Nội dung 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng mức độ thấp
Vận dụng mức độ cao
Tổng
Tập hợp
1 
 1.0
1 
 1.0
Hàm số
1 
 1.5
1 
 1.5
Hàm số bậc hai
1
 1.5
1
 1.5
PT quy về bậc nhất, bậc hai
1
 1.0
1
 1.0
Tích của vecto với 1 số
1
 1.0
1
 1.0
Điều kiện cùng phương của hai vectơ
 1
 1.0 
1
 1.0 
Hai vectơ bằng nhau
1
 1.0
1
 1.0
Hệ phương trình bậc nhất
1
 1.0
1
 1.0
Giá trị lượng giác của góc 
1 
1.0
1 
1.0
Tổng
4
 4.5
 2
 2.0 
2
 2.5
1 
 1.0
9
 10.0 
III. ĐỀ BÀI.
PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Bài 1. ( 1đ)
Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp 
Bài 2. (1.5đ)
Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=	
Bài 3. (1.5đ)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Bài 4. ( 1.0đ ). giải phương trình: = x - 2
Bài 5. ( 2.0 đ) 
1) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh: 
2) Cho góc x với cosx = .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x
PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 6a và 7a hoặc 6b và 7b )
A. Theo chương trình chuẩn
Bài 6a. ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1), B(-2;5), C(7;6)
	1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 7a . ( 1.0 đ) 
 Giải hệ phương trình: 
B. Theo chương trình nâng cao.
Bài 6b. ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , 
Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.
Bài 7b. (1,0 đ)
Cho hệ phương trình:.Hãy xác định các giá trị của tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó .
---- Hết-----
IV. ĐÁP ÁN CHẤM 
Bài
Nội dung
Điểm
1
0.25
0.25
0.25
0.25
2
ĐK 
0.5
0.5
Vậy D = 
0.5
3
Tập xác định: D = 
0,25
Lập được BBT
0.25
Đỉnh : I(-1;2) 
0.25
Trục đối xứng x = -1
0.25
Hình vẽ
0.5
4
Điều kiện:
0.25
Bình phương hai vế đưa về: 
0.25
Giải phương trình: tìm được 
0.25
Loại .Kết luận nghiệm phương trình 
0.25
5.1
VT= 
0,25
 = 
0,25
 = 4 ( Đ P CM)
0,5
5.2
P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x
 0,25
=2+cos2x (*)
0,25
 Thay cosx =vào (*) 
0,25
 P = 
0,25
6a.1
0.25
0.25
0.25
 không cùng phươngkhông thẳng hàng.
0.25
6a.2
0.25
 là hình bình hành nên:
0.25
0.25
 Vậy D(12,2)
0.25
7a.
Điều kiện: đặt được 
0.25
Đưa về hệ phương trình 
0.25
Tìm được 
0.25
0.25
6b.1
 0.25
0,25
0,25
 không cùng phươnglà 3 đỉnh một tam giác .
0.25
6b.2
0,50
 là hình chữ nhật nên:
 0,25
 D(4;3)
0.25
7b.
0.25
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
0.25
 và 
0,25
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.