Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2009 - 2010 môn toán - Khối 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
 TRƯỜNG THPT LÊ HỮU TRÁC NĂM HỌC 2009 -2010
 ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN - KHỐI 12
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
Bài 1 : ( 3 đ ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 3
Bài 2: ( 2đ )
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Cho hàm số y= -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x – 3m2 – 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị đó cách đều gốc tọa độ O.
Bài 3: (1,5 đ)
Tính giá trị biểu thức: .
Tìm nguyên hàm: 
 Bài 4: ( 1 đ )
 	Giải phương trình : 2.14x + 3.49x - 4x = 0
 Bài 5: (2,5 đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc .
(0,5 đ) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD
( 1 đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
( 1 đ) Chứng tỏ điểm O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.
------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:..Số báo danh:..
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN TOÁN - KHỐI 12
Câu
Đáp án 
Điểm
Bài 1
3 đ
1) ( 2điểm )
- Tập xác định R
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y’ = 3x2 – 6x = 0 x = 0 hoặc x = 2
+ Giới hạn: 
+ Bảng biến thiên:
 x
 0 1 2 
 y ‘
 + 0 0 +
 y
 2 
 0
 - 2
+ Hàm số đồng biến trênvà ,
 hàm số nghịch biến trên khoảng 
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 2,
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2
+: y” = 6x – 6 = 0 x = 1 y = 0
 Tâm đối xứng ( 1; 0 )
Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt
2) ( 1 điểm ) Khi x = 3, ta có y = 2
 y’( 3 ) = 9
 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = 9( x – 3 ) + 2 = 9x - 25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,50
Bài 2
2đ
1) ( 1 điểm ) 
Tính y(1) = -3; y(5/2) = 9/10
Kết luận 
2) ( 1 điểm ) 
Cho (1)
Lý luận được hàm số có cực đại, cực tiểu y’ đổi dấu 2 lần(1) có 2 nghiệm phân biệt 
Tìm được hai điểm cực trị A(1-m; -2-2m3), B(1+m; -2+2m3)
A, B cách đều OOA = OB8m3 = 2m( vì )
0.25
0,25
0,25
0,25
0.25
0.25
0,25
0,25
Bài 3
1,5đ 
1) ( 0,75 điểm ) 
2) ( 0,75 điểm ) 
Vậy 
0.25
0.5
0,25
0,5
 Bài 4
1đ
Chia 2 vế của phương trình cho 4x, ta được phương trình:
Đặt , điều kiện t > 0, đưa được về phương trình: 3t2 + 2t – 1 = 0
 Giải được t = -1 ( loại) , t = 1/3
 Suy ra nghiệm của phương trình : 
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 5
2,5đ
 1) ( 0,5 điểm ) 
 Theo tính chất của hình chóp tứ
giác đều ABCD ta có: 
Suy ra d(O, (ABCD)) = SO 
Ta có : , SOOA 
Nên 
Vậy : Khỏang cách từ đỉnh S đến
mp(ABCD) bằng 
2) ( 1 điểm ) 
Nêu được công thức tính 
3) ( 1điểm ) Ta có  ; 
Nên : 
Vậy : O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
0.25
025
0.25
0.25
0,25
0,25