Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = Sinx ( 1 – Cosx ) là:
a. Cosx – Cos2x b. Cosx + Cos2x
c. Cos2x – Cosx d. Cosx – 1
Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x2 – 3 là:
a. 2 b. 0 c. -3 d. 1
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 8x3 là:
a. -432 b. 0 c. 432 d. -216
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN: TOÁN 12 PHẦN A: Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = Sinx ( 1 – Cosx ) là: a. Cosx – Cos2x b. Cosx + Cos2x c. Cos2x – Cosx d. Cosx – 1 Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x2 – 3 là: a. 2 b. 0 c. -3 d. 1 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 8x3 là: a. -432 b. 0 c. 432 d. -216 Câu 4: Khoảng lồi của đồ thị hàm số y = ex – 9e-x là: a. (2ln3; +) b. (-; 2ln3 ) c. (-; ln3 ) d. (ln3; + ) Câu 5: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên lần lượt là: a. x = -1; y = 2x + 1 b. x = 1; y = 2x – 1. c. x = -1; y = 2x – 1 d. x = 1 ; y = 2x + 1 Câu 6: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số : f(x) = 4x3 - + ( x > 0 ) a. f(x) = 12x4 - x + lnx b. f(x) = x4 - x + lnx c. f(x) = x4 - x + lnx d. f(x) = 12x2 - - Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: a. tgx.dx = -ln + C b. tgx.dx = ln + C c. tgx.dx = -ln + C d. tgx.dx = ln + C Câu 8:Tích phân: 02dx bằng số nào sau đây? a. -1 b. - c. 1 d. Câu 9: Cho đường thẳng : x + y – 2 = 0, phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của . a. b. c. d. Câu 10 : Góc giữa hai đường thẳng : x + 2y + 1 = 0 và x – 3y = 0 là : a. 1350 b. 600 c. 1500 d. 450 Câu 11 : Tâm I và bán kính R của đường tròn : 3x2 + 3y2 + 4x - 6y - = 0 là : a. I ( ; -1 ) ; R = b. I ( - ; 1 ) ; R = c. I ( - ; 1 ) ; R = d. I ( ; -1 ) ; R = Câu 12 : Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : x2 + ( y – 1 )2 = 25 song song với đường thẳng 3x – 4y = 0 là : a. 3x – 4y – 21 = 0 và 3x – 4y - 29 = 0 b. 3x – 4y + 21 = 0 và 3x – 4y + 29 = 0 c. 3x – 4y + 21 = 0 và 3x – 4y - 29 = 0 d. 3x – 4y – 21 = 0 và 3x – 4y + 29 = 0 PHẦN B : Phần trắc nghiệm tự luận ( 7 điểm ) : Câu 1 : ( 4,5 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) : Khảo sát hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) song song với đường thẳng 3x + y =0 Dùng đồ thị ( C ), xác định k để phương trình : x2 – ( 2 + k )x + 5 + k = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn . Câu 2 : ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Cho Elíp ( E ) có phương trình 9x2 + 25y2 = 225. Viết ( E ) dạng chính tắc và xác định tọa độ các tiêu điểm, đỉnh, tâm sai, tiêu cự ; độ dài các trục của ( E ). Tìm các điểm M ( E ) nhìn hai tiêu điểm của ( E ) dưới một góc vuông. Đáp án và thang điểm I/ Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm ) mỗi câu 0.25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a X X X X b X X X c X X X d X X II/ Phần trắc nghiệm tự luận: ( 7 điểm ) Câu Đáp án Điểm Câu1 (3.5 điểm) Câu 2: (2.5đ) 1.( 2.5 điểm) y= x-1 + * Tập xác định: D = R\ * y’ = ; y’ = 0 x = -1 hoặc x= -3 * Hàm số đồng biến trên các khoảng : (- ; -1) và (3 ; + ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng : (-1 ; 1) và (1 ; 3) * Hàm số đạt cực đại tại x = -1 ; yC Đ = -4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ; yC T = 4 * = => x =1 là tiệm cận đứng * - (x- 1)] = = 0 => y = x- 1 là tiệm cận xiên * Bảng biến thiên : x - -1 1 3 + y’ + 0 - || - 0 + y -4 || - + - - 4 * Đồ thị :Giao điểm của đồ thị với Oy : ( 0 ; -5) Tâm đối xứng của đồ thị : (1 ; 0) * Vẽ đồ thị : 2. ( 1 điểm) * 3x + y = 0 y = - 3x [Tiếp tuyến của (C) Tại điểm M ( x ; y) song song với đường thẳng y= -3x] = -3 * x= 0 hoặc x =2 * Tiếp tuyến tại M1(0; -5) là y = -3x – 5 * Tiếp tuyến tại M2(2; 5) là y = -3x +11 3.(1 điểm) * x2 – (2 + k)x + 5 + k = 0 (1) = k * f (2) = 5, f(5) = 5 * Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) y= k. Dựa và đồ thị ta có : * ( 1 )có hai nghiệm phân biệt thuộc 4 < k 5 1. * + = 1 * a = 5 ; b = 3 ; c = 4 * F1(-4 ;0), F2(4 ;0) * A1(-5 ;0), A2(5 ;0), B1(0 ;-3), B2(0 ;3) * Độ dài trục lớn 2a = 10, độ dài trục bé 2b = 6, tiêu cự F1F2 = 8 * Tâm sai e = 2. * Vì M(x ;y) ( E ) nên :9x2 + 25y2 = 225 MF 1 = 5 + x ( I ) MF2 = 5 -x * M(x ; y) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên : MF+ MF = F1F ( II ) * Kết hợp ( I ) và ( II ) ta có: x = ; y = * Có 4 điểm cần tìm : ( ; ) ; ( - ; ) ; ( - ; - ) ; ( ; - ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Tài liệu đính kèm: