Đề kiểm tra học kỳ 1 lớp 12 môn: Toán

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ...
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị .
	1.	Khảo sát và vẽ đồ thị .
	2.	Tìm trên các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 
Câu II (2.0 điểm)
	1.	Tính các biểu thức sau:
	a)	.
	b)	.
	2.	Chứng minh rằng : .
Câu III (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Biết SA = a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng .
	1.	Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2.	Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu IV (2.0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	1.	.	
	2.	
	3.	
	4.	
Câu V (1.0 điểm) Cho hàm số: 
	1.	Tính tại 
	2.	Giải phương trình : .
	3.	Tìm cực các cực trị của hàm số 
	4.	Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
---------- HẾT ----------