Đề kiểm tra học kỳ 01 môn Toán – lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Môn TOÁN – LỚP 12 
 Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề. 
------------------------------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM ) 
Câu I: (2 điểm) 
 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 
 23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm. 
Câu II: (2 điểm) 
 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]. 
 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) 
Câu III: (1 điểm) 
 Giải các phương trình sau: 
 1) 
2x x 14 64   . 2) 3 3log x log (x 2) 1   
Câu IV: (2 điểm) 
 Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 
 1. Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau. 
 2. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 
 3. Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích của 
khối chóp S.MB’C’D’. 
 II. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM ) 
A. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao 
Câu Va: (3 điểm) 
 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
2x x 2y
x 2
 


 biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng 3x + y - 2 = 0. 
 2. Giải phương trình: 
26 ln x
2 2log e 5.log x
  . 
 3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện tích của 
mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. 
B. Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn 
Câu Vb: (3 điểm) 
 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
x 4y
x 1



 biết tiếp tuyến song song với đường 
thẳng 3x - 4y = 0. 
 2. Giải phương trình: 2x xlog 26 2 5.10  . 
 3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 . Tính theo a diện tích 
xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. 
------------------Hết----------------------