Đề kiểm tra học kì một môn: Toán – 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MỘT NĂM 2010 – 2011
MÔN: TOÁN – 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu1: Cho hàm số 
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2.
Câu 2: Cho hàm số f(x) = (x + 1)ex
Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số trên đoạn [0; 1].
Câu 3: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giả sử SM ^ (ABCD) tại M và góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng (ABCD) là 60°.
1) Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
2) Trên SB lấy điểm I sao cho SI = 2IB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNI). Tính thể tích của hình chóp có đỉnh là S và đáy là thiết diện vừa tim được.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a: Cho hàm số . Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Câu 5a: Giải bất phương trình: .
Câu 6a: Hãy tìm cặp số nguyên dương (a, n) sao cho 82logn log59 = 593log82 ở đó a nhỏ nhất có thể được nhưng lớn hơn 22.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b: Tìm tiệp cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số: 
Câu 5b: Biết log3 24 = a, log20 50 = b. Hãy tính log9 200 theo a và b.
Câu 6b: Rút gọn: , , nN*.