Đề kiểm tra học kì một môn: Toán – 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MỘT NĂM 2010 – 2011
MÔN: TOÁN – 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1: 
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
2) Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số .
Câu 2: Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M và N lần lượt là trung điểm cua SI và SC.
1) Chứng minh rằng MN // (ABCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (BMN).
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7? Hãy tính tổng của các số tuej nhiên đó.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(-1, 2), bán kính 5. Gọi (C’) là đường tròn đối xứng với (C) qua gốc tọa độ. Hãy viết phương trình của (C) và (C’).
Câu 6a: cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 1, u2 = 4.
1) Lập công thức số hạng tổng quát un.
2) Chứng minh rằng < , "n Î N*.
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.
Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua gốc tọa độ.
Câu 6b: Một túi chứa 1 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.
1) Tính xác suất để được 3 viên bi cùng màu.
2) Tính xác suất để lấy được 3 viên bi đôi một khác màu nhau.