Đề kiểm tra học kì II môn: Toán - Lớp:11

Đề I
Trường THPT Lạc Sơn	 đề kiểm tra học kì ii	
 Môn: toán - lớp:11
Năm học: 2008 – 2009
(Thời gian 90’không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng.
Câu 1. bằng:
	A. +∞;	B. -∞;	C. -1;	D.1.
Câu 2. bằng:
	A. ;	B. -;	C. +∞;	D. -∞.
Câu 3. bằng:
	A. +∞;	B. -∞;	C.-1;	D. 7.
Câu 4. Đạo hàm của hàm số bằng:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 5. Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước;
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước;
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước;
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 7 (3 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau
 a. 
 b. 
Câu 8 (3 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và .
Chứng minh: 
Chứng minh rằng: (SAB) (SBC)
Biết SA= . Tính góc giữa SC và mp(ABCD).
Câu 9 (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực m∈(2 ;34), phương trình :
 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1 ;3).
--- Hết ---
Đề II
Trường THPT Lạc Sơn	 đề kiểm tra học kì ii	
 Môn: toán - lớp:11
Năm học: 2008 – 2009
(Thời gian 90’không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng.
Câu 1. bằng:
	A. 1;	B. -1;	C. +∞;	D. -∞.
Câu 2. bằng:
	A. ;	B. ;	C. -∞;	D. +∞.
Câu 3 . bằng:
	A. -∞;	B. +∞;	C.-1;	D. 7.
Câu 4 . Đạo hàm của hàm số bằng:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 5 . Số các mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp(P) là:
Vô số;	B. 0; 	C. 1; 	D. 2.
Câu 6 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương;
Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
Phần II. Tự luận (7 điểm)
 Câu 7(3 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a. 
 b. 
Câu 8 (3 điểm ) : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a và AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và CD .	
Chứng minh rằng : CDmp(ABE);
Chứng minh rằng : mp(ABC)mp(ADI);
Cho biết AB = . Tính góc giữa AE và mp(BCD).
Câu 9 (1 điểm) : Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình: 
 luôn có một nghiệm dương.
--- Hết ---
Hướng dẫn chấm môn Toán Khối 11- Đề II
Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
B
B
C
A
D
Tự luận (7 điểm)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
7
a
0,5
1,0
b
0, 5
1,0
8
a
Hình vẽ
0,5
Có: 
0,5
b
Có: 
0,5
mà 
0,5
c
Vì góc giữa AEvà (BCD) bằng góc giữa AE và BE
0,25
Có vuông cân tại B 
0,5
Vậygóc giữa AE và (BCD) bằng 450
0,25
9
Với mọi giá trị của m, hàm số liên tục trên R.
0,25
Có f(0) = -3 < 0
0,25
Vì . Do đó tồn tại một số a > 0: f(a) > 0
Vì: f(x) liên tục trên đoạn [0;a] và f(0).f(a) < 0 phương trình đã cho có nghiệm x∈(0;a)
0,5
Hướng dẫn chấm môn Toán Khối 11- Đề I
Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
D
A
B
D
C
D
Tự luận (7 điểm)
Câu
ý
Nội dung
Điểm
7
a
0,5
1,0
b
0, 5
1,0
8
a
Hình vẽ
0,5
Có 
0,5
b
Có 
0,5
mà 
0,5
c
Vì góc giữa SC và (ABCD) bằng góc giữa SC và AC
0,5
Có 
Vậy góc giữa SC và (ABCD) bằng 
0,5
9
Hàm số liên tục trên đoạn [1;3]. Vì f(1) =2, f(3) =34 
0,25
 tồn tại ít nhất một số thực c .
0,25
 phương trình đã cho có nghiệm x= c ∈(1;3).
0,5