Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 12

Đề 1
Câu 1
Cho hàm số (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=-1
b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
Câu 2
1. Giải phương trình: 
2. Giải bất phương trình: 2log3(4x-3) +2.
Câu 3
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có: AB=a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc và hợp với mặt bên (SAB) một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Đề 2
Câu 1
	Cho hàm số y=-x3+3x2+3(m2-1)x-3m2-1. (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc toạ độ.
Câu 2
1. Giải phương trình 
2. Giải bất phương trình: .
Câu 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a. SA vuông góc với (ABC). Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính thể tích của hình chóp A.BCMN.