Đề kiểm tra HK II môn Toán lớp 12 - Trường THPT Yên Thủy A

 SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐỀ KIỂM TRA HK II ( NĂM HỌC 2008 – 2009 ) 
 MÔN TOÁN LỚP 12
( Thời gian làm bài 90' )
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
Câu II (3,0 điểm):
a) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ( C ) : y = , (d) : y = và trục hoành .
Tính diện tích của hình phẳng (H)
b) Giải phương trình : 6.4x + 5.2x – 1 = 0 
c)Giải bất phương trình : log( x2- 3x + 2 ) < log ( x-1)
Câu III ( 3,0 điểm ) :
1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng 
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P):x + 2y – z + 5=0
 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
Câu IV ( 1,0 điểm ) : 
 a)Tính môđun của số phức .
 b) giải phương trình sau trên tập số phức:
 x2-4x+7=0
SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK II ( NĂM HỌC 2008 – 2009 ) 
 MÔN TOÁN LỚP 12
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 a) 1,5đ 
x
 0 1 
 0 + 0 0 +
y
 b) 1đ pt (1) 
 Phương trình (2) chính là phương trình hoành độ giao điểm 
 của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 
Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có :
 § m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm 
 § m -1 = -2 m = -1 : (1) có 2 nghiệm
 § -2 < m-1<-1 -1 < m < 0 : (1) có 4 nghiệm 
 § m-1 = - 1 m = 0 : (1) có 3 nghiệm 
 § m – 1 > -1 : (1) có 2 nghiệm
Câu II (3,0 điểm):
A)tính diện tích hình phẳng (H)(1 điểm):
Phương trình hòanh độ giao điểm của ( C ) và (d) : 
b) Đặt t = 2x ( t>0) có phương trình ẩn t 
 6t2 + 5t – 1 = 0 t = -1 và t= 1/6 
 t= 1/6 => x= .......
c) log( x2- 3x + 2 ) 2 < x < 3
Câu III (3điểm)
1)
a) 1đ , 
 , chéo nhau .
 b) 1đ 
2) (1 điểm) phương trình tham số của (d) :
 Toạ độ giao điểm của (d) và (P) thoả hệ:	
giải hệ ta được: Vậy giao điểm cần tìm là:A(-1;0;4)
Câu IV (1điểm)
a)(1 điểm)Vì .
 Suy ra : 
b) (1 điểm)ta có: = 4 – 7 = - 3 = 3i2
 phương trình có hai nghiệm: x = 2 +i và x =2 - i