Đề kiểm tra HK II môn Toán lớp 12

 SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐỀ KIỂM TRA HK II ( NĂM HỌC 2008 – 2009 ) 
 MÔN TOÁN LỚP 12
( Thời gian làm bài 90' )
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số y = x3+3x2– 4 có đồ thị (C) 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox trên [0;1]
Câu II (3,0 điểm ):
a)Tìm GTNN y = x – 5 + với x > 0.	
 b) Giải phương trình 
 c) . I1= 
Câu III ( 3,0 điểm ) :
1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng 
2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P):x + 2y – z + 5=0
 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
Câu IV ( 1,0 điểm ) 
 Cho .Tính 
------------ HẾT -----------
SỞ GD VÀ ĐT HÒA BÌNH 
 TRƯỜNG THPT YÊN THỦY A 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK II ( NĂM HỌC 2008 – 2009 ) 
 MÔN TOÁN LỚP 12
Câu I ( 3,0 điểm ) 
 1. (2 điểm )
 Taäp xaùc ñònh: D = R
= 3x2+6x = 3x(x+2) 
Laäp baûng bieán thieân.
x
 -2 0 + 
y/
 + 0 - 0 +
y
 0 + 
- -4 
>
x
 ^ y
 cho = 0 x= –1 y= -2
Ñieåm ñaëc bieät: A(1;0) B(-3;-4) 
Veõ ñoà thò haøm soá: 
2.(1điểm ) 
 + Giao điểm của (C) với Ox trên [0;1] là x = 1 
 + Diện tích hình phẳng cần tính là :
 S = 
 = = (đvdt)
CÂU II: (3điểm)
a. Tìm GTNN y = x – 5 + với x > 0.	
 C1: sử dụng sự biến thiên của hàm số Kết quả: y=f(1)= -3
 C2 :Áp dụng COSI cho và x 
 x + ≥ 2 
 x – 5 + ≥ -3 
 Đẳn thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1 .Kết quả: y=f(1)= -3
b. đk: x<1 
 => 
 x2 – 4x – 5 = 0 x = -1 và x = 5 
Vậy phương trình có nghiệm x= 5
c. Đặt . Khi đó:
 I1=
Câu III (3điểm)
1)
a) 1đ , 
 , chéo nhau .
 b) 1đ 
2) (1 điểm) phương trình tham số của (d) :
 Toạ độ giao điểm của (d) và (P) thoả hệ:	
giải hệ ta được: Vậy giao điểm cần tìm là:A(-1;0;4)
Câu IV ( 1,0 điểm ) 
 Cho .Tính 
 + z = -i => = i 
 + A = = -i + i = 0 
---------- HẾT ---------