Đề kiểm tra hết học kỳ II Môn: Toán 12

Đề kiểm tra hết học kỳ II
M«n: To¸n; Thời gian: 60ph.
Người soạn: Vò Quý Ph­¬ng – THPT BØm S¬n.
TrÞnh Xu©n Thanh - THPT Hµ Trung
1. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;2) và có một cặp vectơ chỉ phương là = ( 4 ; -1 ; 3 )  ,   
= ( 0 ; 2 ; -1 ) 
( P ) : 5 x -4 y -8 z + 13 = 0 
( P ) : 5 x -4 y -8 z -13 = 0 
( P ) : 5 x -4 y -8 z + 3 = 0 
( P ) : 5 x -4 y -8 z -3 = 0 
Tính khoảng cách d từ điểm A(2;-1;3) đến đường thẳng (D): x = 3t; y = -7 + 5t; z = 2 + 2t. 
d = 2 
d = 3 
d = 23 
d = 32 
Định các giá trị của m và n để hai mặt phẳng sau song song với nhau : ( α ) : 3 x - y + m z -9 = 0  ; ( β ) : 2 x + n y + 2 z -3 = 0 
m = 3 2 ; n = 1 
m = 3 ; n = 2 3 
m = 3 ; n = -2 3 
m = -3 ; n = 2 3 
Xác định góc nhọn α  hợp bởi hai đường thẳng :  ( D ) : { x = -2 + 3 t y = 0 z = 3 - t   và  ( Δ ) : { x = -1 + 2 t y = 0 z = -3 + t 
α = 30o 
α = 45o 
α = 60o 
α = 75o 
Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng ( Δ  ) : { x = 3 -2 t y = -1 + 2 t z = 2 - t 
C( 0; 1; 1) 
C( 1; 0; 1) 
C( 1; 1; 0) 
C( 1; 1; 1) 
Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 6z - 18 = 0 và điểm A(-2; 4; -3). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) chứa điểm A và song song với (P). 
(Q): 2x + 3y + 6z + 10 = 0 
(Q): 2x + y + z - 3 = 0 
(Q): 2x - y + 2z + 2 = 0 
(Q): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 
Cho mặt phẳng (P): x + y - z - 4 = 0 và điểm A(1;2;-2). Dựng AH  (P) tại H. Hãy xác định toạ độ của H. 
H(2;-1;3) 
H(2;-1;-3) 
H(2;1;3) 
H(2;1;-3). 
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D):x = 2 + 2t, y = -1 + 3t, z = -4 + 3t dưới dạng giao tuyến của hai mặt phẳng song song với Ox và Oz.
{ y + z + 5 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 
{ 2 y - z -2 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 
{ 2 y + z + 6 = 0; 3 x -2 y -8 = 0 
{ y - z -3 = 0 ; 3 x -2 y -8 = 0 
Gọi (T) là giao tuyến của mặt cầu (S): ( x - 3 )2 + ( y + 2 )2 + (z - 1)2 = 100  với mặt phẳng (P): 2 x - 2 y - z + 9 = 0 . Xác định bán kính r của (T). 
r = 1 
r = 2 
r = 8 
r = 9.
Lập phương trình chính của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tổng độ dài hai trục là 20, tiêu cự 4 5 . 
16 x2 + 9 y 2 = 144 . 
16 x2 + 25 y2 = 400 . 
25 x2 + 9 y2 = 225 
36 x2 + 16 y2 = 1 . 
Cho hyperbol (H) : a2 x2 - b2 y2= 1  . Tìm khỏang cách từ các tiêu điểm F1 ; F2 của (H) đến các tiệm cận của (H) 
d = c 
d = a 
d = b 
d=a2
Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và đi qua điểm N(-4 ; 6) và có tiệm cận x ± y = 0 
y 2 - x 2 = 5 
y 2 - x 2 = 10 
y 2 - x 2 = 20 
2 y 2 -3 x 2 = 24 
Lập phương trình chính tắc của Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có trục đối xứng là Oy và đi qua điểm C(1;1) 
( P ) : x2 = 4 y 
( P ) : x2 = 2 y 
( P ) : x2 = y 
( P ) : x2 = 6 y 
Viết phương trình tiếp tuyến (D) của parabol (P): x2 = 16 y   tại điểm N có hoành độ x = 2. 
(D): x - 4y + 1 = 0 
(D): x - 4y - 1 = 0 
(D): x + 4y + 1 = 0 
(D): x + 4y - 1 = 0 
Cho parabol ( P ) : y2 = 4 x  và  ( P ) : y2 = 4 x  đường thẳng ( D ) : 2 x - y -4 = 0. Xác định vị trí của M nằm trên cung AB của (P) để: 
M ( 1 4 ; 1 ) 
M ( 1 4 ; -1 ) 
M ( -1 4 ; 1 ) 
M ( -1 4 ; -1 )
TÝnh 
ln2
1/6
-1/6
-5/6.
TÝnh 
4/3
Ln2
2
18. Tính I =∫tg xdx.
   	 a. I = cotgx + C
  	  b. I = ln I sinx I + C
   	 c. I = ln I cosx I + C
   	 d. I = - ln I cosx I + C.
19. Tính A = ∫cos xdx / ( 1 + sinx )
    a. A = ln|1 + sinx | + C
    b. A = ln I sinx I + C
   c. A = ln ( 1 - sinx) + C
    d. A = - 1 / (1 + sinx) + C.
20. Tính P = ∫ln xdx 
    a. P = xlnx + C
    b. P = xlnx + x + C
    c. P = xlnx - x + C
    d. P = lnx - x + C
  21.Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8); có bao nhiêu tập con X của A thoả mãn điều kiện chứa số 1
    A/ 26
    B/ 28
    C/ 27
    D/ 25
  22. Giải phương trình : Cx-25 + Cx-15 + Cx5 = 35 ta được nghiệm :
    A/ x = 3 ν x = 5
    B/ x = 4 ν x = 5
    C/ x = 4 ν x = 5
    D/ x = 4 ν x = 6
23. Từ một nhóm công nhân gồm 6 nam và 4 nữ, người ta muốn thành lập một ban điều hành gồm 4 người trong đó phải có cả nam lẫn nữ. Biết rằng trong 2 người, cậu A và cô B, có và chỉ có 1 người trong ban điều hành nói trên. Hỏi có mấy cách thành lập ban điều hành ?
    a/ 100 
b 101 
c/ 110 
d/ 210.
24.Từ 12 công nhân ưu tú người ta thành lập một ban chấp hành Công đoàn gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban chấp hành Công đoàn, biết các công đoàn bình đẳng về mọi mặt
    A/ C122 x C103 
    B/ C102 x C125 
    C/ C122 x C125 
    D/ 120.
25.Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }.
    Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10.
    A/ 10
    B/ 12
    C/ 15
    D/18
26. Cho hình phẳng (H) giới han bởi các đường y=cosx; y=0; x=0; x= thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh ox bằng.
a. ; 
b. ; 
 	c. ; 
 	d. 
27. Gọi Pn; và thứ tự là số hoán vị tổ hợp chập k của n phần tử. Giá trị biểu thức bằng
a. 120
b. 60
c.75
d.130.
Cho hyperbol (H) : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1   và M ( 6 ; 3 ) . Lập phương trình của (H) biết (H) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng (D): 9x + 2y - 15 = 0 
( H ) : 9 x2 - y2-45 = 0 
( H ) : 27 x2 -8 y2 -100 = 0 
( H ) : 5 x2 -2 y2 -12 = 0
( H ) : 5 x2 -2 y2 -14 = 0 
29. Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng A: { x = 3 -2 t y = -1 + 2 t z = 2 - t 
a.C(0; 1; 1) 
b. C(1; 0; 1) 
c. C(1; 1; 0) 
d. C(1; 1; 1) .
30. Lập phương trình đường tròn  (C) qua góc  O, có tâm I(1;2) 
x2 + y2 -4x -2y =0
x2 + y2 -2x -4y -1=0
x2 + y2 -2x -4y =0
x2 + y2 -6x -4y -2=0.
31. Cho tam giác ABC 3 đ ường thẳng song song v ới cạnh AB, 4 đ ường thẳng song song v ới cạnh AC, 5 đ ường thẳng song song v ới cạnh BC. Có bao nhi êu hình thang m à 4 cạnh là 4 đ ường thẳng trong những đường thẳng trên.
a. 222; b. 220; c. 218; c. 210.
32. cho biết thế thì b ằng:
 a. 504; b.30; c. 35; d. 405.
33. Tổng (+++++)
a. 2048; b. 2046; c. 1200; d. 1002
34. Cho biết (1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+.+a2nx2n
nếu đặt S= a0+a2+a4+.+a2n thế thì:
2n
2n+1
 .
.
35. Số nghiệm của bất phương trình: (n) là:
	 a. 4, b.3; c. 2; d. 1
36. Ba số ; ; theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Có bao nhiêu số k thoả mãn:
 a. 4, b.3; c. 2; d. 1.
37. Có bao nhiêu số chẵn, gồm 3 chữ số khac nhau và lớn hơn 500?
a. 120; b. 200; c. 135; d. 145. 
38. Cho E= {a, b, c, d, e, f, g}. có bao nhiêu t ập con của E mà s ố phần tử lơn hơn 4
a. 29; b. 39; c. 49; d. 59. 
39. Số hạng không chứa x trong khai tri ển nhị thức bằng 
a. 180; b. 210; c. 190, d. 200.
40. Cho S=1!+2!+.+99!, thế thì chữ số hàng đơn vị của S là:
a. 9, b.8; c. 5; d. 3
§¸p ¸n
C©u
§¸p ¸n
1.
c
b
c
b
d
a
b
d
c
d
c
c
c
b
a
b
d
c
a
c
b
c
d
b
c
b
a
a
d
c
a
d
d
c
b
c
d
a
b
b