Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn: Toán

Đề kiểm tra giữa học Kỳ II
Môn: Toán
Đề 1:
Phần chung:
Bài 1:
a. Cho cấp số cộng (Un) biết: 	U2 + U4 = 10
	U3 + U5 = 14
	Tìm công sai d và số hạng đầu U1 của cấp số đó
b. Tìm x sao cho các số theo thứ tự sau lập thành 1 cấp số nhân.
	2x; 3x + 1; 9x - 1
Bài 2: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm trên đường tròn đó khác hai điểm A và B; và cho d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P); S là một điểm bất kỳ trên d khác điểm A. Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SB.
a. Chứng minh rằng tam giác SCB vuông tại C.
b. Chứng minh rằng đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng (AKH).
c. Tìm CoS với là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) biết rằng SA = a; AC = CB = b (Tính theo a và b). 
Phần tự chọn:
A. Dành cho ban cơ bản.
Bài 3: Cho dãy số (Un) xác định bởi: U1 = 1
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
B. Dành cho ban KHTN:
Bài 4: Cho dãy số (Un) cho bởi U1 = 1
	Un+1 = 2Un + n; 
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
Đề kiểm tra giữa học Kỳ II
Môn: Toán
Đề 2:
Phần chung:
Bài 1:
a. Cho cấp số cộng (Un) biết: 	U2 + U3 = 8
	U4 + U5 = 16
	Tìm công sai d và số hạng đầu U1 của cấp số đó
b. Tìm x sao cho các số theo thứ tự sau lập thành 1 cấp số nhân.
	x; 6 - x; 2x + 4
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD biết rằng đáy (ABCD) là một hình thoi có tâm là O và có SA = SC; SB = SD.
a. Chứng minh rằng SO vuông góc với đáy (ABCD)
b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Chứng minh rằng MN vuông góc với SC.
c. Với SB = SD = SC = SA = a; AB = b. và góc BAD = 120. Tìm Cosvới là góc giữa SC và mặt phẳng (SBD).
Phần tự chọn:
A. Dành cho ban cơ bản.
Bài 3: Cho dãy số (Un) xác định bởi: U1 = 1
	Un+1 = 2Un - n; 
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
B. Dành cho ban KHTN:
Bài 4: Cho dãy số (Un) cho bởi U1 = 1
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
Đề kiểm tra giữa học Kỳ II
Môn: Toán
Đề 3:
Phần chung:
Bài 1:
a. Cho cấp số cộng (Un) biết: 	U2 + U4 = 6
	U3 + U5 = 8
	Tìm công sai d và số hạng đầu U1 của cấp số đó
b. Tìm x sao cho các số theo thứ tự sau lập thành 1 cấp số nhân.
	2x - 1; x + 2; 7x + 2
Bài 2: Cho hình tứ diện ABCD biết rằng AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và tam giác BCD vuông tại C gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B lên đường thẳng AC và AD.
a. Chứng minh rằng BH vuông góc với DC.
b. Chứng minh rằng đường thẳng SD vuông góc với mặt phẳng (BHK).
c. Tìm Cosvới là góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ABD) biết rằng AB = a; BC = CD = b.
Phần tự chọn:
A. Dành cho ban cơ bản.
Bài 3: Cho dãy số (Un) xác định bởi: U1 = 1
	Un+1 = 2Un + 3; 
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
B. Dành cho ban KHTN:
Bài 4: Cho dãy số (Un) cho bởi U1 = 1
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
Đề kiểm tra giữa học Kỳ II
Môn: Toán
Đề 4:
Phần chung:
Bài 1:
a. Cho cấp số cộng (Un) biết: 	U1 + U3 = 4
	U5 - U2 = 3
	Tìm công sai d và số hạng đầu U1 của cấp số đó
b. Tìm x sao cho các số theo thứ tự sau lập thành 1 cấp số nhân.
	3x - 2; x + 2; 10 - x
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với đáy (ABCD) và đáy ABCD là một hình thang vuông tại A và D. Và biết rằng AD = DC = a; AB = 2a; SA = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB.
a. Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b. Chứng minh đường thẳng CI vuông góc với đường thẳng SB 
c. Tìm Cos với là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
Phần tự chọn:
A. Dành cho ban cơ bản.
Bài 3: Cho dãy số (Un) xác định bởi: U1 = 1
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un 
B. Dành cho ban KHTN:
Bài 4: Cho dãy số (Un) cho bởi U1 = 2
	Hãy tìm số hạng tổng quát Un