Đề kiểm tra chương V Đại số và giải tích 11 (cơ bản)

Đề Kiểm Tra Chương V Đại Số Và Giải Tích 11 (Cơ bản)
A. Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm )
 Trong mỗi câu từ 1 đến 8 đều có bốn phương án trả lời A,B,C,D ,trong đó chỉ có một phương án đúng .Hãy chọn phương án đúng
Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = là :
	A. 3x2 ; 	B. x2 ;	C. 3x ;	D. x
Câu 2. Hệ số góc của tiếp tuyến của hàm số y = 2x2 tại điểm có hoành độ -1/2 là :
	A. 4 ; 	B. -2 ; 	C. 2 ; 	D. - 4 
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = là :
	A. ;	B. ;	C. ;	 D. 
Câu 4. Hàm số có đạo hàm bằng sin2x là :
	A. y = sin2x ; 	 B. y = cos2x ;	 C. y = cos2x ; D. y = - sin2x
Câu 5. Cho hàm số y = .Khi đó, vi phân của nó là :
	A. dy = ;	B. dy = ;
	C. dy = ;	D. dy = 
Câu 6. Giá trị gần đúng của sin(- 0,00002) , làm tròn kết quả đến 5 chữ số thập phân là :
	A. 0 ;	B. 0,00002 	C. - 0,00002	D. 0,0002
Câu 7 . Cho hàm số y = - x5 . Khi đó y’’’(- 1) bằng :
	A. 120 ;	B. 0 ;	C. – 120 ;	D. Một kết quả khác
Câu 8. Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là :
	A. – cosx ;	B. sinx ;	C. – sinx ;	D. cosx
B. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 9 (2 điểm). Cho hàm số f(x) = acosx + 2sinx – 3x + 1
	a). Tìm f’(x) ;
	b). Tìm a để phương trình f’(x) = 0 có nghiệm .
Câu 10 (4 điểm). Cho hàm số f(x) = 
	a) . Tính f’( 5) ;
	b). Giải và biện luận phương trình f(x). f’(x) = m 
III. Đáp án.
Câu 1 . B	Câu 5 . C
Câu 2 . B	Câu 6 . B
Câu 3 . C	Câu 7 . A
Câu 4 . A	Câu 8 . D
Câu 9 .
f’(x) = - asinx + 2cosx – 3 
 Phương trình f’(x) = 0 - asinx + 2cosx – 3 = 0 
 - asinx + 2 cosx = 3 (1) 
 Phương trình (1) có nhgiệm a2 + 22 32
	 a2 5
	 {a{ 
 Vậy điều kiện để phương trình đã cho có nhgiệm là {a{ .
Câu 10 . 
. f’(5) = ;
 Để hàm số đã cho có đạo hàm thì phải có x2 – 2x – 8 > 0 
	 x 4 .
 Với điều kiện này, ta có :
 f’(x) = 
 Phương trình
f(x).f’(x) = m 
Kết luận :
+) Với {m{ 3 thì phương trình đã cho vô nhgiệm.
+) Với {m{ > 3 thì phương trình đã cho có nghiệm là x = 1 + m .