Đề kiểm tra chương 3 - Đại số và giải tích nâng cao 11

Líp TËp huÊn m«n To¸n n¨m 2011
Bµi thu ho¹ch 
 §Ò kiÓm tra ch­¬ng 3 - §¹i sè vµ gi¶i tÝch n©ng cao 11
Ng­êi so¹n : Ph¹m C«ng Dòng
§¬n vÞ : Tr­êng THPT HËu léc 3
I .Ma trËn ®Ò kiÓm tra ch­¬ng 3 - §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 n©ng cao
Chñ ®Ò
TØ lÖ
TÇm quan träng
Träng sè
Tæng ®iÓm
Theo thang ®iÓm 10
Ph­¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc
2
20
2
40
1.5
D·y sè
2
20
3
60
2.0
CÊp sè céng
3
30
3
90
3.25
CÊp sè nh©n
3
30
3
90
3.25
Tæng
 100 %
280
10.0
2)
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng
Ph­¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc
1 
 1.5
1.5
D·y sè
1
 1.0
1
 1.0
2.0
CÊp sè céng
1
 1.0
1
 0.75
1
 1.5
3.25
CÊp sè nh©n
1
 1.0
1
 0.75
1
 1.5
3.25
Tæng
3
 3.0
4
 4.0
2
 3.0
 10.0
II. §Ò bµi 
C©u 1 ( 3,5 ®iÓm ) .
Cho d·y sè x¸c ®Þnh bëi : 
Chøng minh r»ng víi mäi ta cã : 
Chøng minh d·y sè lµ d·y sè t¨ng.
TÝnh sè h¹ng thø 7.
C©u 2 (3.5 ®iÓm ): Cho cÊp sè céng cã vµ . 
T×m sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai d. 
ViÕt sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè céng .
ViÕt sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n cã sè h¹ng ®Çu vµ c«ng béi 
TÝnh tæng cña 10 sè h¹ng ®Çu cña cÊp sè nh©n cã sè h¹ng ®Çu vµ c«ng béi b»ng sè h¹ng ®Çu vµ c«ng sai cña cÊp sè céng trªn.
C©u 3 (3,0 ®iÓm ) Mét cÊp sè céng vµ mét cÊp sè nh©n cã sè h¹ng thø nhÊt b»ng 5, sè h¹ng thø hai cña cÊp sè céng lín h¬n sè h¹ng thø hai cña cÊp sè nh©n lµ 10, cßn sè h¹ng thø 3 lµ b»ng nhau .T×m cÊp sè nh©n vµ sè céng ®ã.
III. §¸p ¸n vµ h­íng dÉn chÊm :
C©u
§¸p ¸n
BiÓu ®iÓm
 1
(3.0 ®)
a) Víi n =1 th× (1) trë thµnh u1 =2 ( ®óng ) 
Gi¶ sö (1) ®óng víi n= k tøc lµ :
Ta cÇn chøng minh (1) ®óng víi n =k+1, tøc lµ :.
ThËt vËy :
VËy víi mäi n ta cã : 
0.5
0.5
0.5
b) Ta cã 
VËy d·y sè ®· cho lµ d·y t¨ng
1.0
c) Sè h¹ng thø 7 lµ :
1.0
 2
(3.5 ®)
a)Gäi d lµ c«ng sai cña cÊp sè céng
0.5
0.5
b) Sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè céng
0.75
c) Sè h¹ng tæng qu¸t cña cÊp sè nh©n 
0.75
d) Ta cã h¹ng ®Çu , q =2 nªn tæng cña 10 sè h¹ng cña cÊp sè nh©n : S = 
0.5
0.5
3
(3.0®)
Gäi cÊp sè nh©n lµ : 5 ,b,c
Theo ®Ò th× cÊp sè céng t­¬ng øng lµ : 5, b+10, c
Ta cã 
Tõ (2) suy ra c = 2b- 15 thÕ vµo :
 Víi b =15 th× c =45 
Víi b =-5 th× c =-30 (lo¹i )
VËy cÊp sè nh©n lµ : 5 , 15, 45 vµ cÊp sè céng lµ 5, 25 ,45
0.5
0.5
1.0
0.5
0.5