Đề kiểm tra chương 1 - Giải tích lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12
********************
I.Mục đích, yêu cầu:
 +Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết.
II.Mục tiêu:
 +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số.
+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
III.Ma trận đề:
	Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số-Tiệm cận
 Đồ thị hàm số
2
 2
2
2
Cực trị của hàm số
1
 2
1	
 2
GTLN và GTNN của hàm số 
1
 2
1
2
Các dạng toán thường gặp
1
 1
1
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1
 3
1
3
Tổng
 2
 2
 3
 6 
 1
2
6
10
Thầy Tuyên
 SỞ GD & ĐT AN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT
Trường THPT Tân Châu Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12
 ĐỀ: 
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
Câu 2: 
Xét chiều biến thiên hàm số: y=
Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y=
 Câu 3: Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2
 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số: y=
ĐÁP ÁN:
Tóm tắt cách giải
Thang điểm
Câu1.
a)
Tập xác định: D= 
 = 4x3– 4x cho = 0 4x3– 4x=0
 = 
Bảng biến thiên: x –1 0 1 
 – 0 + 0 – 0 + 
 y CT -1 CT 
 –2 CĐ -2 
Hàm số đồng biến trong 2 khoảng: (–1;0) và (1; ), nghịch biến trong 2 khoảng: (;–1) và (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu tại x= ±2; yCT= -2
Điểm đặc biệt
x
-2
-1
0
1
2
y
7
-2
-1
-2
7
Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
0,25
0,75
0,25
0,5
 y
0,5
 0,75
-------------------d 
b)
 (1)
 Số nghiệm PT(1) chính là số giao điểm của (C ) và đường thẳng
( d): y=m-1. Dựa vào đồ thị ( C) ta có:
m-1<-2 m<-1: PT đã cho vô nghiệm
m-1=-2 m=-1: PT đã cho có 2 nghiệm 
-2<m-1<-1-1<m<0:PT đã chocó 4 nghiệm phân biệt
m-1=-1 m=0 : PTđã cho có 3 nghiệm
 m-1>-1 m>0: PT đã cho có 2 nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
a)Tập xác định: D= 
Ÿ, cho 
Ÿ Bảng biến thiên: 
x
-¥ -1 4 +¥
y’
 - 0 + 0 -
y
+¥
-¥
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng:; Hàm số đồng biến trên khoảng: (–1;4)
b) Tập xác định : D=R\ 
 Vì ; Þ đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của (C).
Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C). 
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 3.
TXĐ: D= R
y’= 3x2 – 2(m + 2)x + m + 2
Hàm số đã cho có CĐ và CT
 ó y’ đổi dấu 2 lần
 ó y’ có 2 nghiệm phân biệt
 ó m2 + m – 2 >0 
 ó m 1
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
TXĐ:D=R y=-
ĐẶT : t=cosx điều kiện -1
Ta có y= - TXĐ D=
 ; (nhận)
 y(= ;y(-1)=1 ;y(-1)=3
 min y =1 khi x= k và max y= khi x=;k
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25