Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM 2011
Môn Toán
Thời gian: 180p (Không kể thời gian giao đề)
--------------------
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm).
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
Tìm m để đường thẳng d: y=-x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
Câu II (2 điểm) 1.Giải phương trình: .
 2.Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân: .
Câu IV(1 điểm)
 Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a. Góc giữa BC và mp(ABB’A’) bằng 300. 
a)Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b)Gọi J là trung điểm của AC. Tính từ điểm J đến mp(BA’C’).
Câu V(1 điểm) Cho a, b, c > 0. CMR: 
PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ).
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có pt đường phân giác AD: x – y = 0, đường cao CH: 
2x + y + 3 = 0 và AC đi qua E(0;-1). Tìm A, B, C biết AB = 2AE.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mp(P): 
x+y-2z+4=0. Viết pt đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với (P).
Câu VII.a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z biết .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn và M(2;-3). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn (C) tại 2 điểm p/b A, B sao cho AB đạt giá trị nhỏ nhất?
 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho và (P): 
2x + y -2z + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến bằng khoảng cách đến mp(P).
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. (Đề thi gồm 01 trang)
Họ và tên:...; SBD:..