Bài 1 (2.0 đ) : Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x4 - 2x2 + 1
Bài 2 (2.0 đ) : Tìm các đường tiệm cận của Đồ thị hàm số y = x - 2/ x + 1
Bài 3 (5.0 đ ): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2.Tìm giá trị của m thuộc Rđể phương trình :
-x3 + 3x2 + m = 0 : có 3 nghiệm thực phân biệt.
Đề Kiểm tra 45’, chương I – Giải tích 12 – Năm học 2009 - 2010 Đề: 1 Bài 1 (2.0 đ) : Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x4 - 2x2 + 1 Bài 2 (2.0 đ) : Tìm các đường tiệm cận của Đồ thị hàm số y = Bài 3 (5.0 đ ): Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2.Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 : có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 4 (1 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x + .Đáp án : Đề: 1 Nội dung Điểm Nội dung Điểm Bài 1 (2.0 đ) : Tìm các điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2+1 Giải : *) D = R . * ) y’ = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) y’ = 0 x1 = 0 , x2 = -1 , x3 = 1 . -1 < 0 < 1 . f(-1) = 0 = f(1) , f(0) = 1 *) Bảng xét dấu y’ : x - ∞ - 1 0 1 + ∞ x2 - 1 + 0 - | - 0 + y’ - 0 + 0 - 0 + *) Cực trị : xCT = - 1 , yCT = 0 : A(-1 ; 0) xCĐ = 0 , yCĐ = 1 : B(0 ; 0 ) xCT = 1 , yCT = 0 : C( 1 ; 0) . 0.25 0.25 0.25 0.25 ----- 0.5 0.5 Bài 2 (2 đ) : Tìm các đường tiệm cận của Đồ thị hàm số y = Giải : *) D = R\ {-1 }. *) y’ = > 0 . Hàm số tăng trên : (- ∞; -1) (-1 ; + ∞). Hàm số không có cực trị . *) Tiệm cận : 1; 1 tiệm cận ngang y = 1 . = + ∞ ; = - ∞ tiệm cận đứng x = -1 . 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ---- 0.25 0.25. Nội dung Điểm Nội dung Điểm Bài 3: 5 Điểm 1.(3đ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y=x3-3x2+2(C) Giải : a)TXĐ: D=R b) Xét sự biến thiên : *) y’=3x2-6x = 3x(x-2) y’=0 *) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;0), (2;+) và nghịch biến trên khoảng (0;2) *) Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, yCT=-2 *) giới hạn : ; *) BBT: x - 0 2 + y’ + 0 - 0 + y 2 + + - -2 c) Đồ thị : *) Điểm đặc biệt : A(0;2) , B(2; -2 ) Giao trục hòanh : y = 0, x1=1; x2=2,73; x3=- 0,73. M(2;2) , N(-1 ; -2) *) đồ thị 0.25 0.25 0.25 0.25 ---- 0.25 0.25 0. 50 ----- 0.25 0.75 2. ( 2 đ) Tìm giá trị của m để phương trình : -x3+3x2+m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Giải : -x3+3x2+m = 0 (2) x3-3x2+2 = m+2 Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=m+2 Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d. Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt (C) và d có 3 giao điểm . Dựa vào đồ thị (C) và đường thẳng d : y = m + 2 Ta có : ptr (2)có 3 nghiệm : -2<m+2<2 -4<m<0 Vậy: -4<m<0 Bài 5: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x + Giải : y=x+ *) TXĐ: D=[-1;1] *) y’=1-= + y’= 0 = x >0 x = +y(1)=1 y(-1)=-1 y()= *) Vậy: Max y = y() = Min y = y(-1) = -1 . 0.25 0.25 0.5 ---- 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ----- 0.25
Tài liệu đính kèm: