Đề kiểm tra: 45 phút - Chủ đề: Đạo hàm

Đề kiểm tra: 45 phút
Chủ đề: Đạo hàm
I. Mục đích: Giúp học sinh hiểu và nắm được 
- Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm. 
- Tính thành thạo đạo hàm của các hàm số lượng giác, vi phân và đạo hàm cấp hai.
- Nhớ và biết cách áp dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp để giải bài tập.
II. Đề bài
A- Trắc nghiệm (3 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho với mỗi trường hợp sau đây:
Câu 1. (1 điểm)
Số gia của hàm số f(x) = x2 - 1, với x0 = 1; Dx = 3 bằng: 
A. 1
B. 5
C. 6
D. 3
Câu 2. (1điểm) Đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3(2x- 3) bằng:
A. f'(x) = 3x2- 1
B. f'(x) = 3x2(8x- 9)
C. f'(x) = 2x3- x
 D. f'(x) = 3x2(x- 3)
Câu 3. (1điểm)
Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = cos2x bằng:
A. f''(x) = -2sin2x
B. f''(x) = 8cos4x 
 C. f''(x) = - 2cos2x
 D. f''(x) = 2sin5x
B- Tự luận. (7 điểm)
Câu 4. (3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) f(x) = (x-2)	b) g(x) = 2x + 5cos3x
Câu 5: (4 điểm) Cho hàm số 
f(x) = x3 - 3x2 - 2x+1	(C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1.
b) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2.
III- Đáp án
Câu 1.	D
Câu 2.	B
Câu 3.	C
Câu 4. 	
a) f'(x) = + 
	b) g'(x) = 2- 15sinxcos2x	
Câu 5.
a) Ta có: 	f(1) = -3;	f'(x) = 3x2 - 6x - 2;	f'(1) = -5
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 	
y = -5(x-1) - 3 y = -5x + 2
b) Theo bài ra ta có:
f'(x) = -2 3x2 - 6x - 2 = -2 x = 0 ; x = 2
Với x = 0 ta có f(0) = 1. Khi đó phương trình tiếp tuyến là: y = -2x+ 1
Với x = 2 ta có f(2) = -7. Khi đó phương trình tiếp tuyến là: y = -2x- 3
IV. Ma trận đề kiểm tra
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Khái niệm
đạo hàm
1
 4
1
 1
2
 5
Quy tắc tính đạo hàm
1
 1
1
 3
2
 4
Đạo hàm của hàm số L.G
1
 0,5
1
 0,5
Đạo hàm cấp hai
1
 0,5
1
 0,5
Tổng cộng
2 
 1,5 
1
 3
1
 0,5
1
 4
1
 1
6
 10
Họ và tên: Đỗ Thị Học
Đơn vị: Trường THPT Hậu Lộc 4
MA TRẬN NHẬN THỨC – KIỂM TRA CHƯƠNG V1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
 ĐẠI SỐ 11 (Nâng cao) ĐẠI SỐ 11 (Nâng cao)
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Thang điểm 10
Mức độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
KN cao hơn
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Tự luận
Định nghĩa đạo hàm
10
2
20
0.7
1
 1
1
 1
Quy tác tính đạo hàm
20
3
60
2.1
1
 1
1
 1
2
 2
Đạo hàm các hàm số sơ cấp
20
3
60
2.1
1
 1
1
 1
2
 2
Đạo hàm các hàm số lượng giác
30
1
20
0.7
2
 0.5
2
 1
Đạo hàm cấp cao	
10
4
120
4.4
1
 1
2
 1
1
 1
4
 4
Tổng
100%
280
10.0
4
 3
4
 4
2
 2
1
 1
11 
 10