Đề kiểm tra 45’ môn Giải tích 12 (tiết 20)

MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA 45’ MÔN GIẢI TÍCH 12 (tiết 20)
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số (Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Tổng điểm (Theo thang điểm 10)
Khảo sát hàm đa thức
40
2
80
3
Khảo sát hàm phân thức
40
2
80
3
Biện luận số nghiệm của phương trình
16
3
48
2
Viết phương trình tiếp tuyến
16
3
48
2
TỔNG
100%
256
10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
1
2
3
4
Khảo sát hàm đa thức
1
3
1
3
Khảo sát hàm phân thức
1
3
2
3
Biện luận số nghiệm của phương trình
1
2
2
Viết phương trình tiếp tuyến
1
2
2
TỔNG
6
4
10
III. MÔ TẢ ĐỀ THI
Câu
Nội dung
Mức độ
Điểm
1
Khảo sát hàm đa thức
3
a) Tìm TXĐ
Thông hiểu
0.5
b) Sự biến thiên
Thông hiểu
2
c) Đồ thị
Vận dụng
0.5
2
Khảo sát hàm phân thức
3
a) Tìm TXĐ
Thông hiểu
0.5
b) Sự biến thiên
Thông hiểu
2
c) Đồ thị
Vận dụng
0.5
3
Biện luận số nghiệm của phương trình
2
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị với Ox
Vận dụng
4
 Viết phương trình tiếp tuyến
2
Viết pt tiếp tuyến đi qua 1 điểm cho trước thuộc đồ thị
Viết pt tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với 1 đường thẳng cho trước
Viết pt tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với 1 đường thẳng cho trước
Vận dụng
--------------------Hết--------------------------
TRƯỜNG PT DTNT THPT 
HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 (tiết 20)
 Thời gian: 45’ 
ĐỀ 1
Câu 1 (4.5 điểm): 
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: 
	b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
Câu 2 (5.5 điểm):
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
	c) Tìm k để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt.
TRƯỜNG PT DTNT THPT
 HUYỆN ĐIỆN BIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 
(tiết 20)
ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
1a
TXĐ: R
0.25
0.25
0.25
Do y'>0 trên khoảng (0; 2) và y'<0 trên khoảng nên 
0.25
HSĐB/(0; 2)
HSNB/
0.5
HS đạt CĐ tại (2; 3)
HS đạt CT tại (0; -1)
0.5
0.25
BBT: 
x
 0 2 
y'
 - 0 + 0 -
y
-1 
3
0.5
Đồ thị:
x = 0; y = -1 đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; -1)
x = 1; y = 1
x = -1; y = -1
0.25
0.5
1 b) 
0.25
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng song song với trục hoành y = m - 1 
0.25
m - 1 m < 0 pt (*) có 1 nghiệm
0.5
m - 1 = -1 m = 0 pt có 2 nghiệm
-1 0 < m < 4 pt có 3 nghiệm
m - 1 = 3 m = 4 pt có 2 nghiệm
m - 1 > 3 m > 4 pt có 1 nghiệm
2a)
TXĐ: 
0.25
0.25
0.25
y' không xác định khi x = 1
0.25
HS ĐB / 
0.5
Hàm số không có cực trị
0.25
 => y = 1 là tiệm cận ngang
0.25
 => x = 1 là tiệm cận đứng
0.25
x
 1 
y'
 + +
y
 1
 1 
0.5
Đồ thị:
x = 0 => y = 2 đồ thị hàm số cắt Oy tại (0; 2)
0.25
y = 0 => x = 2 đồ thị hàm số cắt Ox tại (2; 0)
0.5
2b)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (2; 0)
0.25
f'(2) = 1
0.25
pt tiếp tuyến: 
0.25
Thay số: 
0.25
2c)
Để đồ thị HScắt đt tại 2 điểm phân biệt thì pt hoành độ của 2 đường phải có 2 nghiệm phân biệt
0.25
 có 2 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt khác 1
0.25
0.25
0.25
TRƯỜNG PT DTNT THPT 
HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 (tiết 20)
 Thời gian: 45’ 
ĐỀ 2
Câu 1 (4.5 điểm): 
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: 
	b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
Câu 2 (5.5 điểm):
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
	c) Tìm k để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho 	khoảng cách từ A và B tới trục hoành bằng nhau.	
TRƯỜNG PT DTNT THPT
 HUYỆN ĐIỆN BIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 
(tiết 20)
ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
1a
TXĐ: R
0.25
0.25
0.25
Do y'0 trên khoảng nên 
0.25
HSNB/(0; 2)
HSĐB/
0.5
HS đạt CĐ tại (0; 2)
HS đạt CT tại (2; -2)
0.5
0.25
BBT: 
x
 0 2 
y'
 + 0 - 0 +
y
 2 
 -2 
0.5
Đồ thị:
x = 0; y = 2 đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; 2)
x = 1; y = 0
x = -1; y = -2
0.25
0.5
1 b) 
0.25
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng song song với trục hoành y = m + 2
0.25
m + 2 m < -4 pt (*) có 1 nghiệm
0.5
m + 2 = -2 m = -4 pt có 2 nghiệm
-2 -4 < m < 0 pt có 3 nghiệm
m + 2 = 2 m = 0 pt có 2 nghiệm
m + 2 > 2 m > 0 pt có 1 nghiệm
2a)
TXĐ: 
0.25
0.25
0.25
y' không xác định khi x = 2
0.25
HS ĐB / 
0.5
Hàm số không có cực trị
0.25
 => y = -1 là tiệm cận ngang
0.25
 => x = 2 là tiệm cận đứng
0.25
x
 2 
y'
 + +
y
 - 1
 -1 
0.5
Đồ thị:
x = 0 => đồ thị hàm số cắt Oy tại 
0.25
y = 0 => x = 1 đồ thị hàm số cắt Ox tại (1; 0)
0.5
2b)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (1; 0)
0.25
f'(1) = 1
0.25
pt tiếp tuyến: 
0.25
Thay số: 
0.25
2c)
Để đồ thị HScắt đt tại 2 điểm phân biệt thì pt hoành độ của 2 đường phải có 2 nghiệm phân biệt
0.25
 có 2 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt khác 2
0.25
0.25
0.25
TRƯỜNG PT DTNT THPT 
HUYỆN ĐIỆN BIÊN
KIỂM TRA 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 (tiết 20)
 Thời gian: 45’ 
ĐỀ 3
Câu 1 (4.5 điểm): 
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: 
	b) Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
Câu 2 (5.5 điểm):
	a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau: .
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
	c) Tìm k để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho 	khoảng cách từ A và B tới trục hoành bằng nhau.	
TRƯỜNG PT DTNT THPT
 HUYỆN ĐIỆN BIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM 
TỔ TOÁN – LÍ – TIN 
Môn: Giải tích 12 
(tiết 20)
ĐỀ 3
Câu
Nội dung
Điểm
1a
TXĐ: R
0.25
0.25
0.25
Do y'>0 trên khoảng (0; 2) và y'<0 trên khoảng nên 
0.25
HSĐB/(0; 2)
HSNB/
0.5
HS đạt CĐ tại (2; 3)
HS đạt CT tại (0; -1)
0.5
0.25
BBT: 
x
 0 2 
y'
 - 0 + 0 -
y
-1 
3
0.5
Đồ thị:
x = 0; y = -1 đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0; -1)
x = 1; y = 1
x = -1; y = -1
0.25
0.5
1 b) 
0.25
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng song song với trục hoành y = m - 1 
0.25
m - 1 m < 0 pt (*) có 1 nghiệm
0.5
m - 1 = -1 m = 0 pt có 2 nghiệm
-1 0 < m < 4 pt có 3 nghiệm
m - 1 = 3 m = 4 pt có 2 nghiệm
m - 1 > 3 m > 4 pt có 1 nghiệm
2a)
TXĐ: 
0.25
0.25
0.25
y' không xác định khi x = 2
0.25
HS ĐB / 
0.5
Hàm số không có cực trị
0.25
 => y = -1 là tiệm cận ngang
0.25
 => x = 2 là tiệm cận đứng
0.25
x
 2 
y'
 + +
y
 - 1
 -1 
0.5
Đồ thị:
x = 0 => đồ thị hàm số cắt Oy tại 
0.25
y = 0 => x = 1 đồ thị hàm số cắt Ox tại (1; 0)
0.5
2b)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm (1; 0)
0.25
f'(1) = 1
0.25
pt tiếp tuyến: 
0.25
Thay số: 
0.25
2c)
Để đồ thị HScắt đt tại 2 điểm phân biệt thì pt hoành độ của 2 đường phải có 2 nghiệm phân biệt
0.25
 có 2 nghiệm phân biệt
có 2 nghiệm phân biệt khác 2
0.25
0.25
0.25
----------------------------***-----------------------------------