Đề khảo sát kiến thức khối 12 môn : Toán. Khối A, B

Đề khảo sát kiến thức khối 12
Môn : Toán. Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 
Câu II (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình 
 2. Giải bất phương trình , 
Câu III (1,0 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy nhỏ là BC. Biết tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD), có SC = và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) bằng (trong đó H là trung điểm của cạnh AB ). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. 
Câu IV (2,0 điểm)
 1. Tính tích phân I = 
 2. Cho ba số thực không âm x, y , z thoả mãn: x2 + y2 + z2 = 3. 
 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 
Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phương trình cạnh AB là 3x + 4y – 4 = 0 và tâm của hình vuông I(2; -3). Viết phương trình tổng quát các đường thẳng CD, AD, BC.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; -2) và C(2; -1; 2). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa B và C sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
Câu VI.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: .
Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều ABC có A(3; -5) và trọng tâm G(1; 1). Tìm toạ độ các 
 đỉnh B và C của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và hai điểm M( 2; -1; 1 ), 
N( 0; 3; 1 ). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).
Câu VI.b (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và lớn hơn số 8765.
.............................Hết.............................
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh........................................................: Số báo danh...............