Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán

Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 năm 2012
MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút)
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.(2 điểm) Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0;3) cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Câu II.(2 điểm)
1. Giải bất phương trình 
2. Giải phương trình 	
Câu III.(1 điểm) Tìm nguyên hàm 
Câu IV.(1 điểm) Cho tứ diện ABCD có ,, .Gọi M là một điểm thay đổi trên cạnh AD (không trùng với A và D), hình chiếu của M trên mặt phẳng (BCD), (ABC) lần lượt là H, K. Mặt phẳng (MHK) cắt BC tại N. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a? 
Câu V.(1 điểm) Cho a, b, c là các số dương, chứng minh rằng:
Phần riêng(3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung tuyến đi qua B, phân giác trong của góc B lần lượt là . Biết tọa độ điểm A là , tìm tọa độ các điểm B, C?
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm .Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng Oxy.
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình 	
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình
 (m là tham số)
Tìm các giá trị của m để (C) là phương trình đường tròn và đường tròn này có một tiếp tuyến là đường thẳng ?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;0), B(2;1;1). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho có giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình 
	.Hết..