Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 môn Tóan

Sở GD&ĐT Đồng Nai	ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 12 (2010)
Trường THPT Kiệm Tân	Môn Tóan, thời gian 90 phút
Bài 1: (3 điểm)
Tìm các giới hạn sau:
Tính đạo hàm các hàm số sau:
Bài 2: (4 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (H): y = 
Tại điểm có hoành độ x0 = 2.
Song song với đường thẳng y = -4x + 2
Vuông góc với đường thẳng y = x – 1 
Tìm độ dài đường chéo của một hình lập phương.
Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S, ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. 
Tính tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính SO.
Bài 1: (3 điểm)
1.Tính các giới hạn:
 ; 	0,5điểm
	0,5điểm
	0,5điểm
2.Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. y’ = x2 + x – 2	0,5 điểm
b. y’ = 2cos2x – sinx – 1	0,5 điểm
	0,5 điểm
Bài 2: (4 điểm)
1. 	0,25 điểm
; 	0,25 điểm
Phương trình tiếp tuyến có dạng: 	0,25 điểm
Hay y = – 4x +13	0,25 điểm 
2. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -4x + 2 nên 	0,25 điểm
	0,25 điểm
Với x = 0; y = –3. Phương trình tiếp tuyến: y = –4x –3	0,25 điểm
Với x = 2; y = 5. Phương trình tiếp tuyến: y = –4x + 13	0,25 điểm
3. Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x – 1 nên 	0,25 điểm
	0,25 điểm
Với x = –1; y = –1. Phương trình tiếp tuyến: y = –x –2	0,25 điểm
Với x = 3; y = 3. Phương trình tiếp tuyến: y = –x +6	0,25 điểm
4. Vẽ hình	0,5 điểm
Tính được 	0,5 điểm
Hình vẽ ..0,5 điểm
Bài 3: (3 điểm) 
a. Vì các mặt bên là các tam giác đều cạnh a nên diện tích 4 mặt bên là: 	0,5 điểm
Vì đáy là hình vuông cạnh a nên diện tích là a2.	0,5 điểm
Vậy tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy là: 	0,5 điểm
b. Ta có DSAC cân tại S, O là trung điểm AC nên SO là đường cao DSAC	0,25 điểm
 (đường chéo hình vuông); 	0,25 điểm
	0,25 điểm
Vậy 	0,25 điểm