Đề dự bị 2 - Tuyển sinh đại học môn toán khối B - Năm 2002

ĐỀ DỰ BỊ 2 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - NĂM 2002
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0) .
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 .
Tìm a để phương trình sau có nghiệm 
Câu II (2 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình ( và lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử) 
Giải phương trình .
Câu III (2 điểm)
Giải phương trình 
Tính diện tích tam giác ABC , biết rằng . ( b , c lần lượt là độ dài các cạnh AC , AB của tam giác ABC).
Câu IV (3 điểm)
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau . Gọi lần lượt là các góc giữa mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC) , (OCA) , (OAB). Chứng minh rằng .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : và hai điểm A(-1;-3;-2) , B(-5;7;12).
Tìm tọa độ điểm C đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu V ( 1 điểm)
Tính tích phân .