Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối D - Năm 2003

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - NĂM 2003
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) (m là tham số) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m đề hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 	 .
Cho hàm số . Tính f’(x) và giải bất phương trình .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 
x + 2y + 12= 0 và 3x + y – 1 = 0 .
Tính diện tích tam giác ABC.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – m2 – 3m = 0 ( m là tham số) và mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y + 1)2 + (x – 1)2 = 9 . Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) . Với m vừa tìm được hãy xác định tọa độ các tiếp điểm của (P) và (S) .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại G và AB = a , BC = 2a , cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi M là trung điểm của SC . Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M và tính diện tích tam giác AMB theo a .
Câu IV ( 2 điểm)
Từ 9 chữ số 0 , 1 , 2 ,3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau .
Tính tích phân .
Câu V (1 điểm)
Tìm các góc A , B , C của tam giác ABC để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất 
.