Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối B - Năm 2003

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - NĂM 2003
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số (1) (m là tham số)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4 .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 
Tìm m để phương trình 
	có nghiệm thuộc khoảng (0;1) 	
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 7y + 10 =0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A(4;2).
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mặt phẳng (BD’M) cắt hình lập phương theo một thiết diện có diện tích lớn nhất .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện OABC với , ,. Gọi M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM.
Câu IV (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1]
Tính tích phân .
Câu V ( 1 điểm)
Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên , mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị ?