Đề dự bị 1 - Tuyển sinh đại học môn toán khối A - Năm 2004

ĐỀ DỰ BỊ 1 - TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - NĂM 2004
Câu I (2 điểm)
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình : 
Giải bất phương trình : .
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + 1 - = 0 và điểm A(-1;1) . Viết phương trình đường tròn đi qua A , qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có A trùng với gốc tọa độ O , B(1;0;0) , D(0;1;0), A1(0;0;).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A1,B,C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng B1D1 trên mặt phẳng (P).
Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và vuông góc với A1C. Tính diện tích thiết diện của hình chóp A1.ABCD với mặt phẳng (Q).
Câu IV (3 điểm)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường .
Cho tập A gồm n phần tử , n 7. Tìm n , biết rằng số tập con gồm 7 phần tử của tập hợp A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A.
Câu V ( 1 điểm)
Gọi (x;y) là tập nghiệm của hệ phương trình ( m là tham số) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức , khi m thay đổi .