Câu 1 : Hàm số y = f(x) = -X3/3 + X2 - X + 10
a.Đồng biến trên R
b.Nghịch biến khoảng ( -vô cùng;1) và đồng biến trên trên khoảng ( 1; +vô cùng)
c.Nghịch biến trên R
d.Đồng biến trên khoảng ( -vô cùng;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; + vô cùng )
Câu 2 :Hàm số y = f(x) = 1 + x2 = x4/2
a.Đạt cực đại tại x = 0 b.Đạt cực tiếu tại x = 1
c.Đạt cực tiếu tại x = -1 d.Đạt cực đại tại x = - 1
TRƯỜNG THPT EASÚP TỔ : TOÁN – TIN =============== ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN – KHỐI 12 Thời gian : 90 Phút -----------------------@&?-------------------- I .PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3.0 Điểm) Câu 1 : Hàm số y = f(x) = a.Đồng biến trên R b.Nghịch biến khoảng ( -;1) và đồng biến trên trên khoảng ( 1; +) c.Nghịch biến trên R d.Đồng biến trên khoảng ( -;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; + ) Câu 2 :Hàm số y = f(x) = a.Đạt cực đại tại x = 0 b.Đạt cực tiếu tại x = 1 c.Đạt cực tiếu tại x = -1 d.Đạt cực đại tại x = - 1 Câu 3 :Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) = trên đoạn [-1;2 ] là : a. b. c. -1 d. 5 Câu 4 :Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) = là đường thẳng có phương trình: a.y = b. y = c. y = 0 d. y = Câu 5 :Số tiếp tuyến kẻ từ điểm M(1;2) đến đồ thị hàm số y = f(x) = x4 + 1 là : a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Câu 6 :Giá trị m bằng bao nhiêu thì hàm số y = f(x) = x3 – 2mx2 + mx + 1 đạt cực tiếu tại x = 1 a. b. 1 c. 0 d. -1 Câu 7 : Hàm số y = f(x) = a. Tăng trên R b. Giảm trên R c. Tăng trên khoảng (-;) và giảm trên khoảng (;+) d.Giảm trên khoảng (-;) và tăng trên khoảng (;+) Câu 8 :Các mệnh sau ,mệnh đề nào sai : a. b. c. d. Câu 9 :Cho 3 điểm trong mặt phẳng có tọa độ A(1 ; -1) ; B(3 ; 1) ; C( -2 ; 0). Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau : a. A; B ; C thẳng hàng b. c. d. Câu 10 : Cho hai đường thẳng có phương trình : (d1) : 2x – my + 5 = 0 (d2) : (m – 1)x – (m – 1)y + 6 = 0 Với giá trị nào của m thị (d1) (d2) a. m = 1 và m = -2 b . m = 1 c . m = -2 d. m = 2 Câu 11 :Trong các phương trình sau , phương trình nào không phải là phương trình đường tròn : x2 + y2 - 4x – 6y + 2 = 0 2x2 + 2y2 – 4x + 8y = 40 x2 - 2x + y2 -6y = -103 2x2 + 2y2 + 2006x – 2008y -1 = 0 Câu 12 :Điểm F( 0; 3) là tiêu điểm của Elíp nào ? a. b. x2 + 4y2 = 4 c. d. x2 + 9y2 -9 = 0 II . PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 Điểm) Bài 1 : (3.75 điểm ) : Cho hàm số y = x + 3 – m + Chứng minh hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 1. Tìm các giá trị của a để đường thẳng (d) :y = a( x + 1) + 1 cắt đồ thị ( C) tại hai điểm có hoành độ trái dấu nhau. Bài 2 :( 0.75 điểm ) : Tính tích phân sau : Bài 3 : (2.5 điểm) a/. Viết phương trình chính tắc của elíp ( E ) có độ dài trục lớn bằng 4 và có tâm sai bằng . b/. Biện luận theo m số điểm chung của (E) và đường thẳng ( D) có phương trình : .x - 2.y + m = 0. c/.Xác định m để (D) cắt ( E ) tại hai điểm phân biệt nhận điểm I ( -;) làm trung điểm. -------------------- Hết ------------------ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN - KHỐI 12 ================= PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3.0 Điểm) Phương Aùn đúng : ( Mỗi câu 0.25 Điểm) Câu 1 : c Câu 4 : c Câu 7 : b Câu 10 : c Câu 2 : d Câu 5 : b Câu 8 : c Câu 11 : c Câu 3 : b Câu 6 : b Câu 9 : c Câu 12 : b PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 Điểm ) Bài Nội dung Điểm 1 Câu a) - Chứng minh hàm số : y = x + 3 –m + có cực trị với mọi m: - Tập xác định : D = R\ y’ = 1 - ( x -m) y’= 0 ĩ x2 + 2mx +m2 –1 = 0 , = m2 – m2 + 1 > 0 với mọi m. -Do đó phương trình y’ = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt , nghĩa là hàm số luôn luôn có cực trị với mọi m. 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu b) Khi m = 1 ta có: y = x +2 + 1.Tập xác định : D = R \ 2. Sự biến thiên: a/ Chiều biến thiên: y’= ( x - 1) y’ = 0 ĩ x2 + 2x = 0 ĩ y’ > 0 trên các khoảng ( - ; -2) và (0; + ) : Hàm số tăng. y’ < 0 trên các khoảng ( -2 ; -1 ) và ( -1 ; 0 ) : Hàm số giảm b/ Cực trị : - Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 , yCĐ = -1 - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = 3 c/ Giới hạn : - - d/ Tiệm cận: -Tiệm cận đứng : x = -1 -Tiệm cận xiên : y = x + 2 e/ Bảng biến thiên: x - -2 -1 0 + y‘ + 0 - - 0 + y -1 - - 3 - - 3. Đồ thị :- Đồ thị đi qua các điểm : (0;3) ; (-2;-1) ;(1;7/2);(-3;-3/2) - Đồ thị nhận điểm I(-1;1) làm tâm đối xứng 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Câu c) : Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và (d) là: x +2 + = a( x+1) + 1 ( x -1 ) ĩ x2 + 3x + 3 = a( x2 + 2x + 1) + x + 1 ĩ ( 1 – a) x2 + 2( 1 – a)x + 2 – a = 0 (1) Để (d) cắt (C ) tại 2 điểm có hoành độ trái dấu nhau thì (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 < 0 < x2 ĩ P = ĩ 1 < a < 2 0.25 0.25 2 Tính : Ta có : 1 + sin 2x + cos 2x = 2cos2x + 2 sinx cosx = 2 cosx( cosx + sinx ) => 0.25 0.5 3 a/. Ta có : + Phương trình (E) : 0.25 0.5 0.25 b/.Phương trình giao điểm của (E) và (D) : + * : (D) không có điểm chung với (E) * : ( D) có 1 điểm chung với (E) * : (D ) có 2 điểm chung với (E). 0.25 0.5 0.25 c/.Giả sử (D) cắt (E) tại 2 điểm A(x1 ; y1) ; B(x2 ;y2) với x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình giao điểm của (E) và (D) . + Ta có : 0.25 0.25
Tài liệu đính kèm: