Câu1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : Mọi a thuộc R, a2 >a2 > a- 1 là mệnh đề:
a. Mọi a thuộc R, a2 >=a-1 b. Tồn tại a thuộc R, a2 < a="" -="">
c. Tồn tại a thuộc R, a2 <= a="" -="" 1="" d.="" mọi="" a="" thuộc="" r,="" a2="a" -="">=>
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 3a2 – 6a + 8 là :
a. 2 b. -1 c. -2 d. 1
TRƯỜNG THPT EASÚP TỔ : TOÁN – TIN =============== ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN – KHỐI 10 ( Chương trình nâng cao) Thời gian : 90 Phút -----------------------@&?-------------------- PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3.0 Điểm) Câu1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề : a2 > a- 1 là mệnh đề: a. b. c. d. Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 3a2 – 6a + 8 là : a. 2 b. -1 c. -2 d. 1 Câu3: Chọn đáp án đúng : a. b. c. d. Câu4: Tập xác định của hàm số : y = là : a. b. c. d. Câu 5: Phương trình : a. Có một nghiệm x = 1 b. Vô nghiệm c. Có một nghiệm x = 2 d. Nghiệm đúng Câu 6: Hàm số y = x2 – 2x + 3 : a. Đồng biến trên khoảng b. Đồng biến trên khoảng c. Nghịch biến trên khoảng d. Nghịch biến trên khoảng Câu 7: Phương trình : vô nghiệm khi : a. m = 1 b. m = -2 c. m= 1 hoặc m = -2 d. và Câu 8: Chỉ ra phương trình bậc hai trong các phương trình sau : ( m là tham số ) a.m2x2 – 3x + 4 = 0 b. (m2 – 1)x2 + 2mx + 4 = 0 c. mx2 -3x + 4 = 0 d. (m2 +1)x2 + 2mx + 4 = 0 Câu 9: Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau : a. b. c. d. Câu 10: Hàm số y=2x2 - 3x +3 a.Đồng biến trên khoảng ( b.Đồng biến trên khoảng ( c.Nghịch biến trên khoảng ( d.Đồng biến trên khoảng (0;5) Câu 11: Nếu biết góc giữa () là góc nhọn và thì : a. b. c. d. Câu 12: thì biếu thức nào sau đây là đúng: a. b. c. d. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 Điểm) Bài 1 :(3.5 điểm) .Cho phương trình : m x2- (2m-4) x + m-3 = 0 (1) Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Bài 2 : (1.0 điểm) .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 4x + với x > 0. Bài 3 : (2.5 điểm) .Cho tam giác ABC ,có AB = 13 , AC = 15, cosA = Tính : và cạnh BC Tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. -------------------- Hết ------------------ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006 – 2007 MÔN : TOÁN - KHỐI 10 (Chương trình nâng cao ) ================= PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3.0 Điểm) Phương Aùn đúng : ( Mỗi câu 0.25 Điểm) Câu 1 : c Câu 4 : a Câu 7 : d Câu 10 : b Câu 2 : d Câu 5 : b Câu 8 : d Câu 11 : c Câu 3 : b Câu 6 : a Câu 9 :b Câu 12 : a PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 Điểm ) Bài Nội dung Điểm 1 Câu a/. Trường hợp 1: Với m= 0 ta có (1)x= 0.5 Trường hợp 2: với ta có phương trình bậc hai: m x2- (2m-4) x + m-3 = 0 (2) Ta có : Nếu phương trình (2) vô nghiệm Nếu phương trình (2) có nghiệm kép Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm 0.5 0.25 0.25 0.25 Kết luận : Với m = 0 phương trình (1) có nghiệm duy nhất x= Với m = 4 phương trình (1) có nghiệm kép Với m > 4 phương trình (1) vô nghiệm Với m < 4 và m 0 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 0.25 Câu b/. Theo kết quả câu (a) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì : và .Gọi là hai nghiệm của phương trình (1) Theo định lý viet ta có : Từ điều kiện bài toán Khi đó ta có phương trình : Giải phương trình kết hợp với điều kiện tìm được m =2 0.5 0.25 0.5 0.25 2 Vận dụng bất đẳng thức Cô_Si cho 5 số dương:x,x,x,x, Ta có Dấu đẳng thức sảy ra khi Kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5 đạt tại x =1 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Câu a/. + = 13.15.cosA = 13.15. = 99. +Theo định lý côsin ta có: BC2 = AB2 + AC2 - 2AB.AC.cosA = 132 + 152 – 2.13.15. =196 + Suy ra: BC = 14. 0.5 0.5 Câu b/. + Gọi I là trung điểm của BC. + Ta có: AI2 = = = 148 + Vậy : AI = 0.5 Câu c/. + Ta có S = = + S = 0.5 0.5
Tài liệu đính kèm: