Đề cương ôn tập Toán 12 nâng cao kì 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 12 NÂNG CAO
Bài 1 Tìm để hàm số luôn tăng trên .
Bài 2 	a/ Tìm để hàm số đạt cực đại tại .
	 b/ Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực đại , cực tiểu thỏa xCĐ + 2xCT = 1
 c/ Tìm để hàm số đạt cực trị tại thỏa điều kiện ?
 d/ Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực trị thỏa điều kiện 
Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất, gía trị nhỏ nhất của các hàm số (nếu có)
 a/ với 
 b/ với ; 
c/ với 
d/ với ; 
Bài 4 Tìm các đường tiệm cận của các hàm số:
 ; 	
; 	
c/ .
Bài 5 Cho hàm số 
a/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 2.
 	b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 
 	c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 
Bài 6 
a/ Khảo sát vẽ . Suy ra đồ thị hàm số .
 	b/ Tìm để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 7 Cho hàm số 
 	a/ Khảo sát vẽ khi .
	b/ Tìm để có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Bài 8 Cho hàm số 
	a/ Khảo sát và vẽ. Tìm các điểm thuộc có toạ độ nguyên.
	b/ Chứng minh tích các khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên đồ thị đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số.
Bài 9 Giải các phương trình mũ, lôgarit:
	1/ ; 	2/ ; 
 3/ ;
4/ ;	5/ ; 
 6/ .
7/ ; 8/ ; 
 9/ .
	10/ ; 	11/ ; 
 12/ 
	13/ ;	14/ . 
 15/ ;	
16/ ;	17/. 
 18/ 
19/; 
 20/ ; 
	 21/ ;	
 22/ .
 	B. HÌNH HỌC 
Bài 1 Cho khối tứ diện có vuông góc với nhau từng đôi một và . 
 Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trong miền tam giác đến các mặt bằng một hằng số.
Bài 2 Cho khối chóp , có đáy là nửa lục giác đều với , . Hai mặt bên và vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc .
Tính thể tích của của khối chóp . 
b.Tính góc giữa mặt phẳng và đáy.
Gọi là trung điểm của cạnh , mặt phẳng cắt tại . Tính thể tích khối chóp .
Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều . Mặt phẳng qua vuông góc với cắt lần lượt tại . Biết rằng , .
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và .
Tính thể tích của khối chóp .
Tính thể tích tứ diện . Với giá trị nào của thì thể tích đó lớn nhất?
Bài 4 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . 
 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp này có bán kính tính theo bằng bao nhiêu?
Bài 5 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao . 
 Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ trên?
Bài 6 Cho hình nón có bán kính đáy và diện tích xung quanh gấp 2 lần diện tích đáy. 
 Tìm góc ở đỉnh của hình nón và tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón trên?
 ---------------------------------------------------------Hết-----------------------------------