Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 12 - Phần 1: Nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 1 | THBTN 
ⓣⓗⓑⓣⓝ 
Khái niệm nguyên hàm và tính chất 
1. Khái niệm nguyên hàm 
— h h ( )f x h .K H ( )F x g i nguyên hàm h 
 ( )f x trên K ( ) ( ), .F x f x x K 
— N ( )F x g h ( )f x trên K h h nguyên hàm h ( )f x 
trên K 
( ) ( ) , .f x dx F x C const C 
2. Tính chất N ( ), ( )f x g x 2 h i ụ K và 0k thì ta luôn có: 
 ( ) ( ) .f x dx f x C ( ) ( ) .kf x dx k f x dx 
 ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx 
 ảng nguyên hàm c m t hàm thƣ ng g p v i C à h ng t y 
 
1
1
x
x dx C 
11 ( )
( )
1
n
n ax bax b dx C
a n
 
1
lndx x C
x
1 1
lndx ax b C
ax b a
 
2
1 1
dx C
xx
2
1 1 1
( )
dx C
a ax bax b
 sin cosx dx x C 1sin( ) cos( )ax b dx ax b C
a
 cos sinx dx x C 1cos( ) sin( )ax b dx ax b C
a
 
2
1
cot
sin
dx x C
x
2
1 1
cot( )
sin ( )
dx ax b C
aax b
 
2
1
tan
cos
dx x C
x
2
1 1
tan( )
cos ( )
dx ax b C
aax b
 x xe dx e C 1ax b ax be dx e C
a
 
ln
x
x aa dx C
a
2 2
1
ln
2
dx x a
C
a x ax a
♦ Nhận xét. Khi thay x g ( )ax b h g h h h 
1
a
PHẦN 1: NGUYÊN HÀM VÀ PHƢƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
2 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
M t ƣu 
1. ầ ắ vữ g g g h . 
2. Ng h h h g hi h h g 
 h h g g h hữ g h h h hầ . 
3. M g h h h i h 
 hữ g h g h v g g 
h . 
Dạng toán 1. TÍNH NGUYÊN HÀM ẰNG ẢNG NGUYÊN HÀM 
ⓣⓗⓑⓣⓝ 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
a) 2( ) 3
2
a
f a a ĐS: 
2
3( ) .
4
a
F a a C 
b) 3( ) 2 5 7.f b b b ĐS: 
4 25
( ) 7 .
2 2
b b
F b b C 
1. T h hứ h ặ ũ hừ h i iể . 
2. T h h ũ h i iể he ô g hứ ũ. 
3. hứ ă h ể v ũ hừ . 
4. T h g gi ậ i v i h i iể he ô g hứ h h h 
 ổ g. 
5. Bậc chẵn c a sin và cosin Hạ bậc. 
Phƣơng Pháp 
Tìm nguyên hàm c a các hàm s gi ử i iệ h 
P ươ p áp: Dựa vào bảng nguyên hàm của các hàm số và vận dụng các tính chất 
nguyên hàm. 
Bài 1 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 3 | THBTN 
c) 5 3 2( ) 6 12 8.f c c c c ĐS: 
3
6 4( ) 3 8 .
3
c
F x c c c C 
d) 2( ) ( 3 ) ( 1)f x x x x ĐS: 
4 3 22 3
( ) .
4 3 2
x x x
F x C 
e) 3( ) (3 ) .f x x ĐS: 
4(3 )
( ) .
4
x
F x C 
f) 2
2
1 1
( )
3
f x x
x
 ĐS: 
31
( ) .
3 3
x x
F x C
x
g) 2( ) 10 .xf x ĐS: 
210
( ) .
2 ln10
x
F x C 
h) 3
3
( ) 4f x x x
x
 ĐS: 
4
2( ) 2 3.ln .
4
x
F x x x C 
i) 
42 2
( )
t
f t
t
 ĐS: 3
2 2
( ) .
3
F t t C
t
j) 
2
1
( )
x
f x
x
 ĐS: 
1
( ) ln .F x x C
x
k) 2( ) 2 sin
2
x
f x ĐS: ( ) sin .F x x x C 
l) 2( ) cos .f x x ĐS: 
1 1
( ) sin2 .
2 4
F x x x C 
m) 2( ) tan .f x x ĐS: ( ) tan .F x x x C 
n) 
2 2
1
( )
sin .cos
f x
x x
 ĐS: ( ) 2cot2 .F x x C 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
4 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
o) ( ) 2sin3 cos2 .f x x x ĐS: 
1
( ) cos5 cos .
5
F x x x C 
p) ( ) .( 1).x xf x e e ĐS: 2
1
( ) .
2
x xF x e e C 
q) 
2
( ) 2
cos
x
x ef x e
x
 ĐS: ( ) 2 tan .xF x e x C 
r) 3( ) .I x x dx ĐS: 
2
3
3
.
2
I x C 
s) 2
3 2
1
2I x dx
x
 ĐS: 33
2
3 .
3
I x x C 
t) 
3 5
1 3 5
2
I dx
x x x
 ĐS: 3 52 4
9 25
( ) .
2 4
F x x x x C 
u) 24 sin .I x dx ĐS: 2 sin2 .I x x C 
v) 
1 cos4
.
2
x
I dx ĐS: 
sin4
.
2 8
x x
I C 
w) 1(3cos 3 )xI x dx ĐS: 
13
3sin .
ln3
x
I x C 
x) 2(tan 2cot ) . .I x x dx ĐS: tan 4cot 9 .I x x x C 
y) 3 .( 4). .I u u du ĐS: 3 37 4
3
3 .
7
I u u C 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 5 | THBTN 
a) 3 2( ) 5 4 7 120F x x x x và
2( ) 15 8 7.f x x x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
b) 2( ) ln( 3)F x x x và
2
1
( ) .
3
f x
x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
c) ( ) (4 5) xF x x e
và
( ) (4 1) .xf x x e
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
d) 4( ) tan 3 5F x x x
và
5 3( ) 4 tan 4 tan 3.f x x x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
e) 
2
2
4
( ) ln
3
x
F x
x
và
2 2
2
( ) .
( 4) ( 3)
x
f x
x x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
f) 
2
2
2 1
( ) ln
2 1
x x
F x
x x
 và
2
4
2 2( 1)
( ) .
1
x
f x
x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
Chứng minh là m t nguyên hàm c a hàm s g ờng h p sau: 
P ươ p áp: Để là một nguyên hàm của hàm số ta cần chứng minh: 
Bài 2 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
6 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
a) 3( ) 4 5, (1) 3.f x x x F ĐS: 
4
2 5( ) 5
4 4
x
F x x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
b) ( ) 3 5cos , ( ) 2.f x x F ĐS: ( ) 3 5sin 2 3 .F x x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
c) 
23 5
( ) , ( ) 1.
x
f x F e
x
 ĐS: 
2 25 5
( ) 3 ln 2.
2 2
x e
F x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
d) 
2 1 3
( ) , (1)
2
x
f x F
x
 ĐS: 
2
( ) ln 1.
2
x
F x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
e) 
1
( ) , (1) 2.f x x x F
x
 ĐS: 5
2 22
( ) 2
5 5
F x x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
f) sin2 .cos . ,I x x dx i 0.
3
F ĐS: 
1 1 1
( ) cos3 cos
6 2 12
F x x x 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
Tìm nguyên hàm c a các hàm s thỏ ã i u kiệ h ớ g ờng h p 
sau: 
P ươ p áp: Tìm nguyên hàm của hàm số tức đi tính 
 Rồi sau đó thế để tìm hằng số 
Bài 3 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN T ... ................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
j) 
2
1 ln( 1)x
I dx
x
 ĐS: 
1 1
ln 1 ln .
1
x
I x C
x x x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
k) ln( 1)x xI e e dx ĐS: ( 1)ln( 1) .x x xI e e e C 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
l) 
2
3
ln(4 8 3)
( 1)
x x
I dx
x
 ĐS: 
2
2
2
4 8 3
ln 4 8 3 4 ln 1 .
2( 1)
x x
x x x C
x
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
m) 
1
1 ln( 1)
2
I x x dx
x
 ĐS: ( 1)ln 1 .I x x x x x x C 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
 ............................................................................................................................................................. 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 65 | THBTN 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 166. M g h h ( ) xf x xe là: 
A. xe C B. 1xe x C C. 1xe x C D. 
2
2
xx e C 
Câu 167. M g h h 2( ) ( 2 ). xf x x x e là: 
A. (2 2). xx e B. 2 xx e C. 2( ). xx x e D. 2( 2 ). xx x e 
Câu 168. h h ( ) . xf x x e . M g h ( )F x ( )f x hỏ (0) 1F là: 
A. ( 1) 1xx e B. ( 1) 2xx e C. ( 1) 1xx e D. ( 1) 2xx e 
Câu 169. Cho ( ) sinf x x x . Ng h ( )f x là: 
A. cosx x C B. sin cosx x x C 
C. sin cosx x x C D. cos sinx x x C 
Câu 170. Ng h h 
2
( ) xf x xe h 
A. 
2
( ) 2 xF x e B. 
21
( )
2
xF x e C. 
22( ) 2 xF x x e D. 
2 2
( ) x xF x e xe 
Câu 171. Cho 
1
( ) ln
x
f x tdt . Đạ h '( )f x h ới ? 
A. 
1
x
 B. lnx C. 2ln x D. 2
1
ln
2
x 
Câu 172. M g h 3( ) xf x x e là: 
A. 3 2( 3 6 6) xx x x e B. 3( 6 6) xx x e 
C. 3 2( 3 6) xx x e D. 23 xx e 
Câu 173. M g h h 
2
. xf x x e là : 
A. 
2
2 xF x e B. 
222 xF x x e C. 
21
2
xF x e D. 
2 2x xF x xe e 
Câu 174. H ( ) ( 1)sinf x x x có các nguyên hàm là: 
A. ( ) ( 1)cos s inF x x x x C B. ( ) ( 1)cos s inF x x x x C 
C. ( ) ( 1)cos s inF x x x x C D. ( ) ( 1)cos s inF x x x x C 
Câu 175. H ( ) lnf x x có các nguyên hàm là: 
A. ( ) (ln 1)F x x x C B. 
1
( )F x C
x
C. 
2ln
( )
2
x
F x C D. ( ) (ln 1)F x x x C 
Câu 176. H 
1
( ) cos
cos
f x x x
x
 có các nguyên hàm là: 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
66 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
A. 2
1
( ) sin
sin 2
x
F x x x C
x
 B. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C 
C. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C D. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C 
Câu 177. G i h ( )F x g h ( ) cos3f x x x i (0) 1F . Vậ ( )F x là: 
A. 
1 1
( ) sin 3 cos3
3 9
F x x x x C B. 
1 1
( ) sin 3 cos3 1
3 9
F x x x x 
C. 2
1
( ) sin 3
6
F x x x D. 
1 1 8
( ) sin 3 cos3
3 9 9
F x x x x 
Câu 178. Tính xxe dx 
A. –x xF x e xe C B. x xF x e xe C 
C. –x xF x e xe C D. x xF x e xe C 
Câu 179. Tính cosx xdx 
A. sin cosF x x x x C B. sin cosF x x x x C 
C. sin cosF x x x x C D. sin cosF x x x x C 
Câu 180. Tìm cos2x xdx là: 
A. 
1 1
sin2 cos2
2 4
x x x C B. 
1 1
sin2 cos2
2 2
x x x C 
C. 
2 sin2
4
x x
C D. sin2x C 
Câu 181. M g h h 2( ) 2 xf x x x e là 
A. ( ) (2 2). xF x x e B. 2( ) xF x x e 
C. 2( ) ( ). xF x x x e D. 2( ) ( 2 ). xF x x x e 
Câu 182. M g h 2( ) xf x x e là 
A. 2( ) ( 2 2) xF x x x e B. 
3
( )
3
xxF x e 
C. 2( ) ( 2 2) xF x x x e D. ( ) 2 xF x xe 
Câu 183. Nguyên hàm F x ( ) xf x xe hỏ 0 1F là 
A. ( ) 1 1xF x x e B. 1 2xF x x e 
C. ( ) 1 1xF x x e D. ( ) 1 2xF x x e 
Câu 184. K i g ? 
A. 
2.cos
sin
2
x x
x xdx C B. sin cos sinx xdx x x x C 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 67 | THBTN 
C. cos sin cosx xdx x x x C D. 
cos2 1
sin2 sin2
2 4
x x
x xdx x C 
Câu 185. K i g ? 
A. 
3
3 31
3 9
x
x xxexe dx e C B. x x xxe dx xe e C 
C. 
2
.
2
x xxxe dx e C D. 
1
x x x
x x
dx C
e e e
Câu 186. K i g ? 
A. ln lnxdx x x x C B. 
1
lnxdx C
x
C. 
2 2
ln ln
2 4
x x
x xdx x C D. 
3 3
2 ln .ln
3 9
x x
x xdx x C 
Câu 187. K i g ? 
A. 2 2ln ln 2 lnxdx x x x x x C B. 
3
2 lnln
3
x
xdx C 
C. 
2
ln ln 1x x
dx C
x xx
 D. 
3 2 2
ln ln 1
2 4
x x
dx C
x x x
Câu 188. K i g ? 
A. 
2 2 2
1
2 4x x x
x x
dx C
e e e
 B. x x xxe dx xe e C 
C. 
3
3 31
3 9
x
x xxexe dx e C D. 
2
2 2.
2
x xxxe dx e C 
Câu 189. K i g ? 
A. 
3
2 1ln .
3
x
x xdx C
x
B. 
3 3
2 ln .ln
3 9
x x
x xdx x C 
C. 2 2 2ln 1 ln 1 1x x dx x x x x C 
D. 
sin cos
sin
2
x
x
e x x
e xdx C 
Câu 190. T g h h ( ) .sin 2 1f x x x 
A. 
1
( ) .cos 2 1 .sin 2 1
2 4
x
f x dx x x C 
B. 
2
( ) .cos 2 1
4
x
f x dx x C 
C. 
1
( ) .cos 2 1 .sin 2 1
2 4
x
f x dx x x C 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
68 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
D. 
1
( ) .cos 2 1 .sin 2 1
2 2
x
f x dx x x C 
Câu 191. T g h h ( ) .ln 1f x x x 
A. 
2
( )
2( 1)
x
f x dx C
x
B. 
2
31( ) ln 1 ln(1 )
2 6
x
f x dx x x x C 
C. 2 2
1 1
( ) 1 .ln 1
2 4 2
x
f x dx x x x C 
D. 
2
21 1( ) ln 1 ln( 1)
2 4 2 2
x x
f x dx x x x C 
Câu 192. Ng h h cos2 .ln(sin cos )I x x x dx là: 
A. F(x) = 
1 1
1 sin2 ln 1 sin2 sin2
2 4
x x x C 
B. F(x) = 
1 1
1 sin2 ln 1 sin2 sin2
4 2
x x x C 
C. F(x) = 
1 1
1 sin2 ln 1 sin2 sin2
4 4
x x x C 
D. F(x) = 
1 1
1 sin2 ln 1 sin2 sin2
4 4
x x x C 
Câu 193. Ng h h 2 sin3I x xdx là: 
A. F(x) = 
2 cos 3 1
sin 3
3 9
x x
x C B. F(x) = 
2 cos 3 1
sin 3
3 9
x x
x C 
C. F(x) = 
2 cos 3 1
sin 3
3 9
x x
x C D. F(x) = 
2 cos 3 1
sin 3
3 3
x x
x C 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – DẠNG TOÁN KHÁC ĐỌC THÊM ) 
Câu 194. T g ệ h ệ h i? 
A. Hàm s 
2 6 1
( )
2 3
x x
F x
x
 và 
2 10
( )
2 3
x
G x
x
 là nguyên hàm c a cùng m t hàm 
s . 
B. Hàm s 2( ) 5 2sinF x x và ( ) 1 cos2G x x là nguyên hàm c a cùng m t hàm 
s . 
C. Hàm s 2( ) 2 2F x x x là nguyên hàm c a hàm s 
2
1
( )
2 2
x
f x
x x
. 
D. Hàm s ( ) sinF x x là nguyên hàm c a hàm s ( ) cosf x x . 
Câu 195. ệ h ệ h SAI? 
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 69 | THBTN 
A. kf x dx k f x dx k R 
B. . .f x g x dx f x dx g x dx 
C. f x g x dx f x dx g x dx 
D. 
1
1
m
m
f x
f x f x dx C
m
Câu 196. Để sin cos xF x a x b x e g h cos . xf x x e h gi a , 
b là : 
A. 1, 0a b B. 0, 1a b C. 1a b D. 
1
2
a b 
Câu 197. h h f x h K . H F x g i g h h 
f x trên K 
A. ’ ,F x f x x K B. ’ ,F x f x x K 
C. ,f x F x x K D. ,f x F x x K 
Câu 198. h h g h h h sai? 
A. '( ) ( )f x dx f x C B. ( ) ( ) 0Kf x dx K f x dx K 
C. ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx D. ( ) ( )F x dx f x C 
Câu 199. T g ệ h ệ h i 
A. 
3
2 ( )'( ) ( )
3
f x
f x f x dx C B. ( ). ( ) ( ) . ( )f x g x dx f x dx g x dx 
C. ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx D. ( ) ( )kf x dx k f x dx (k là h ng s ) 
Câu 200. N 2( ) ( ) 2 1f x ax bx c x g h h 
210 7 2
( )
2 1
x x
g x
x
 h g 
1
;
2
 thì a b c ó gi 
A. 3 B. 0 C. 4 D. 2 
Câu 201. X h a , b , c sao cho 2( ) ( ) 2 3g x ax bx c x g h h 
220 30 7
( )
2 3
x x
f x
x
 g h g 
3
;
2
A. 4, 2, 2a b c B. 1, 2, 4a b c 
C. 2, 1, 4a b c D. 4, 2, 1a b c 
Câu 202. Tìm nguyên hàm 2 2( ) ( tan tan )xF x e a x b x c g h 
2 3( ) tanxf x e x h ;
2 2
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 BÀI GIẢNG: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 
70 | THBT – CA GIÁO VIÊN CẦN FILE WORD LIÊN HỆ THẦY TÀI: 0977.413.341 
A. 2 2
1 2 2
( ) tan tan
2 2 2
xF x e x x B. 2 2
1 2 1
( ) tan tan
2 2 2
xF x e x x 
C. 2 2
1 2 1
( ) tan tan
2 2 2
xF x e x x D. 2 2
1 2 2
( ) tan tan
2 2 2
xF x e x x 
Câu 203. N 2( ) xF x ax bx c e g h h 
22 7 4 xf x x x e thì ; ;a b c g hi ? 
A. 2; 3;1 B. 1;3;2 C. 1; 1;1 D. 2;7; 4 
Câu 204. Cho f x dx F x C . Khi ó với 0a , ta có f ax b dx g 
A. 
1
2
F ax b C
a
 B. 
1
F ax b C
a
C. F ax b C D. .a F ax b C 
Câu 205. Cho 
sincos . ; 0
1
; 0
1
xx e x
f x
x
x
. Nhậ é ú g ? 
A. 
sin ; 0
2 1 1; 0
xe x
F x
x x
là m t nguyên hàm c a f x 
B. 
cos ; 0
2 1 1; 0
xe x
F x
x x
là m t nguyên hàm c a f x 
C. 
1 cos ; 0
2 1 ; 0
xe x
F x
x x
là m t nguyên hàm c a f x 
D. 
cos ; 0
2 1 ; 0
xe x
F x
x x
là m t nguyên hàm c a f x 
Câu 206. K M g h 
cos 3 sin 3
2 sin 3 2017
x a x x
x xdx
b c
 h ổ g 
.S ab c g 
A. 15S B. 14S C. 3S D. 10S 
Câu 207. h h 
2
220 30 7 ; 2 3
2 3
x x
f x F x ax bx c x
x
 với 
3
2
x . Để 
h F x g h f x h gi , ,a b c là 
A. 4; 2; 1a b c B. 4; 2; 1a b c 
C. 4; 2; 1a b c D. 4; 2; 1a b c