Đề cương ôn tập kiểm tra toán 10 bài số 3, học kì I, năm học: 2009 - 2010

Trường THPT Ngô Mây ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA TOÁN 10
 ----- Bài số 3, học kì I, năm học: 2009-2010
Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
;	
Bài 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh rằng:	.
Bài 3. Cho. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có : .
Bài 4. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính
;	
Bài 5. Cho . Điểm I trên cạnh AC sao cho , J là điểm mà .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.
Bài 6. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a.
a) Phân tích vectơ theo hai vectơ và .
b) Tính theo a.
Bài 7. Cho .
a) Tìm điểm K sao cho .
b) Tìm điểm M sao cho .
Bài 8. Cho . Chứng minh rằng nếu thì vuông tại C.
Bài 9. Cho , 
a) Tìm tọa độ ;	b) Tìm tọa độ 
Bài 10. Cho .
a) Tìm tọa độ .;	b) Phân tích theo và .
Bài 11. Cho có , , .
a) Tìm tọa độ các vectơ .
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của .
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 12. Cho có .
a) Tìm tọa độ điểm E sao cho .
b) Gọi M là trung điểm BC. Tìm tọa độ .
c) Tìm tọa độ diểm I sao cho .
Bài 13. Cho có lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của .
b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.
Bài 14. Cho , 
a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho có trọng tâm .
c) Cho . Tìm m để A, B, E thẳng hàng.
ĐỀ TỰ KIỂM TRA
I- Trắc nghiệm(3,0 điểm).
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A.4;	B. 6;	C. 8;	D.12
Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là định của lục giác bằng:
A. 2;	B. 3;	C. 4;	D. 6
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4. Cho có trọng tâm G, I là trung điểm đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của là:
A. 5;	B. 6;	C. 7;	D. 9
Câu 7. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A. IA = IB;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 8. Cho . Tọa độ của là:
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 9. Cho . Vectơ nếu:
A. x = -15;	B. x = 3;	C. x = 15;	D. x = 5.
Câu 10. Cho có , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của là:
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 11. Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của . Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
Câu 12. Cho có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là , . Tọa độ của đỉnh C là:
A. ;	B. ;	C. ;	D. 
II- Tự luận(7,0 điểm).
Bài 1(3,0 điểm). Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Bài 2(1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng: .
Bài 3(3,0 điểm). Cho có , , . Gọi M là trung điểm BC.
a) Tìm tọa độ .
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
-------------Hết-----------