Đề 9 thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán

	 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 
	 Mụn thi : TOÁN	 
 Thời gian làm bài : 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I: (2điểm) :Cho hàm số : (C)
 1/ Khảo sát hàm số với m=3.
 2/Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau.
Cõu II:(2điểm) :1.Giải bất phương trỡnh: 
 2.Giải phương trỡnh : 
Cõu III: (2điểm): 1. Tớnh tớch phõn :I=
 2,Tỡm hệ số x3 trong khai triển biết n thoả món:
Cõu IV: (1điểm): Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú độ dài cạnh đỏy bằng a mặt phẳng bờn tạo với mặt đỏy gúc 60o. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tõm tam giỏc SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N
Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABMN theo a.
 II.PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai cõu(Va hoặcVb)
Cõu V.a: (3 điểm) 
 1.Tỡm phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elip (E). Bieỏt Tieõu cửù laứ 8 vaứ qua ủieồm M(–; 1).
 2 .Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng aứ 
Xột vị trớ tương đối của d1 và d2. Viết phương trỡnh đường thẳng qua O, cắt d2 và vuụng gúc với d1
3Moọt hoọp ủửùng 5 vieõn bi ủoỷ, 6 vieõn bi traộng vaứ 7 vieõn bi vaứng. Nguụứi ta choùn ra 4 vieõn bi tửứ hoọp ủoự. Hoỷi coự bao nhieõu caựch choùn ủeồ trong soỏ bi laỏy ra khoõng coự ủuỷ caỷ ba maứu?
Cõu V.b: (3 điểm) 
 1.Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai ủieồm A(0; 0;-3), B(2; 0;-1) vaứ maởt phaỳng (P) coự phửụng trỡnh laứ . 
 Vieỏt phửụng trỡnh chớnh tắc ủửụứng thaỳng d naốm treõn maởt phaỳng (P) vaứ d vuoõng goực vụựi AB tại giao điểm của đđường thẳng AB với (P). 
 	2.(1 điểm) .Cho 4 số thực a,b,c,d thoả món: a2+b2=1;c-d=3 CMR:
 Hết
 HƯỚNG DẨN GIẢI
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I. 1/Với m=3 ta có:
*-Tập xác định:R
*-sự biến thiên:
a-chiều biến thiên: 
Hàm số đồng biến ; Hàm số nghịch biến 
b-Cực trị:hàm số đạt cực đại tại:
 đạt cực tiểu tại:
c-giới hạn: Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
d-bảng biến thiên : x 	0 	
 y’	-	 0	+	0	-	0	+
 	 3 
 y
	 -1	-1
e-Tính lồi lõm và điểm uốn:
Bảng xét dấu y’’: x 	
 y’’ 	+	0	-	 0	+
 ĐU	ĐU	
 ĐT lõm ( lồi (lõm
*-Đồ thị:
Đồ thị nhận oy làm trục đối xứng
Giao với trục Ox tại () ; ()
2/Để pt: (1) có bốn nghiệm phân biệt thì pt phải có hai nghiệm dương phân biệt:
*Gọi các nghiệm của (1) là do tính chất đối xứng của đồ thị qua trục tung nên để diện tích hình phẳng phần trên và phần dưới trục hoành bằng nhau ta phải có 
 (2)
thay vào (2) ta được 
.
Cõu II:(2điểm) :1.Giải bất phương trỡnh: 
 * Đk: xD=(-Ơ;1/2] {1} [2;+ Ơ)
 *x=1 là nghiệm
 *x2:Bpt đó cho tương đương: vụ nghiệm
 *x: Bpt đó cho tương đương: c ú nghiệm x
 *BPT c ú tập nghiệm S=(-Ơ;1/2] {1}
 2.Giải phương trỡnh : (cos3x+3cosx)cos3x+(3sinx-sin3x)sin3x= cos6x+3cos2x=
4cos 32x=cos 2x= PT cú nghiệm: x=
 Cõu III: (2điểm):
1. ; đặt x=chứng minh được I1=I2
Tớnh I1+I2= 
 I1=I2=I= 7I1 -5I2=1 
2,Tỡm hệ số x3 trong khai triển biết n thoả món:
Khai triển: (1+x)2n thay x=1;x= -1 và kết hợp giả thiết được n=12
Khai triển: hệ số x3: =101376
Cõu IV: (1điểm): I, J lần lượt là trung điểm cỳa AB v à CD; G là trọng tõm ∆SAC
Khai thỏc giả thiết cú ∆SIJ đều cạnh a nờn G cũng là trọng tõm ∆SIJ
IGcắt SJ tạ K là trung điểm cỳa SJ; M,N là trung điểm cỳaSC,SD
;SABMN=
SK┴(ABMN);SK= =>V=(đvtt)
 II.PHẦN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh chỉ được chọn làm một trong hai cõu(Va hoặcVb)
Cõu V.a: (3 điểm) 
 1.Tỡm phương trỡnh chớnh tắc của elip (E). Biết Tiờu cư là 8 và qua điểm M(–; 1).
+PTCT của (E): 
+GtGiải hệ ra đỳng kết quả cú (E) thoả món 
2 .Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng aứ 
Xột vị trớ tương đối của d1 và d2. Viết phương trỡnh đường thẳng qua O, cắt d2 và vuụng gúc với d1
BG: 
 *2 đường thẳng chộo nhau
 *đường thẳng cần tỡm cắt d2 tại A(-1-2t;t;1+t) =(-1-2t;t;1+t)
 Ptts 
3.(1 điểm)Moọt hoọp ủửùng 5 vieõn bi ủoỷ, 6 vieõn bi traộng vaứ 7 vieõn bi vaứng. Nguụứi ta choùn ra 4 vieõn bi tửứ hoọp ủoự. Hoỷi coự bao nhieõu caựch choùn ủeồ trong soỏ bi laỏy ra khoõng coự ủuỷ caỷ ba maứu?
BG -Số cỏch chọn 4 bi từ số bi trong hộp là: 
 -Số cỏch chọn 4 bi đủ 3 màu từ số bi trong hộp là: 
 -Số cỏch chọn thoả món yờu c ầu là: 
Cõu V.b: (3 điểm) 
1.Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0;-3), B(2; 0;-1) vaứ mặt phẳng(P) cúphương trỡnh là . 
 Vieỏt phửụng trỡnh chớnh tắc ủửụứng thaỳng d naốm treõn maởt phaỳng (P) vaứ d vuoõng goực vụựi AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P). 
BG: Giải đỳng giao điểm AB cắt (P) t ại C(2;0;-1)
Viết đỳng phương trỡnh: 
 	2.(1 điểm) .Cho 4 số thực a,b,c,d thoả món: a2+b2=1;c-d=3 CMR:
BG :Ap dụng bđt Bunhiacopxki và giả thiết cú 
Ta cú vỡ 
Nờn cú : 
d
- Ơ - 3/2 +Ơ
f'(d)
 +
 0 -
f(d)
 Dấu bằng x ảy ra khi a= b= c=3/2 d= -3/2