Đề 6 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 05	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) Cho hàm số (1), với m là tham số thực.
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 
2. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng (đvdt).
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực:
Câu III ( 1.0 điểm ). 
	Tính tích phân 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) cùng hợp với đáy một góc 450. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm , và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và mặt phẳng (P) có phương trình . Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 
	Tìm các số nguyên x, y sao cho số phức thỏa mãn 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh , , giao điểm I của hai đường chéo có hoành độ dương và diện tích hình bình hành bằng 17 (đvdt). Viết phương trình các cạnh của hình bình hành ABCD.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , , mặt phẳng (P) có phương trình và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho IK vuông góc với (P), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
	Tính giá trị của biểu thức: