Đề 4 thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán - Khối A

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN - khối A. 
Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian phát đề.
ĐỀ 14
I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : , có đồ thị . 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .
 Tìm tất cả các giá trị tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại điểm sao cho tam giác có diện tích bằng , biết .
Câu II: ( 2 điểm ) 
 . Giải phương trình : . 
 Giải phương trình : .
Câu III: ( 1 điểm ) Xét hình phẳng giới hạn bởi hai đừơng . Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục .
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình bình hành có khoảng cách từđến bằng . Trên tia cùng vuông góc với mặt phẳng và cùng chiều, lần lượt lấy hai điểm. Đặt .Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là: .
Câu V: ( 1 điểm ) Tìm để bất phương trình có nghiệm duy nhất: .
II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng , cho tam giác vuông tại , khoảng cách từ trọng tâm đến trục hoành bằng và toạ độ . Tìm toạ độ đỉnh .
 Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tìm phương trình hình chiếu của lên theo phương của đường thẳng .
Câu VII.a( 1 điểm ) Cho là số nguyên dương thoả phương trình: . Tìm các số hạng không chứa trong khai triển Newton của biểu thức : .
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề các vuông góc , cho điểm và đường thẳng . tìm các điểm thuộc , thuộc , thuộc sao cho tam giác vuông cân tại đồng thời đối xứng nhau qua điểm .
 Trong mặt phẳng cho đường thẳng . Tìm toạ độ 2 đỉnh của tam giác sao cho đường cao thuộc , phân giác trong thuộc .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Cho số phức thỏa mãn . Tính .