Đề 2 thi tuyển sinh đại học kiến trúc Hà Nội môn toán khối A năm 2000

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI
 MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000
Câu I : 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 	(C)
Tìm những giá trị của m để bất phương trình 	mx4 – 4x + m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) , trục hoành Ox và các đường thẳng x = -1 , x = 1.
Câu II :
Giải và biện luận theo tham số a bất phương trình :
Câu III:
Giải phương trình lượng giác sau
Chứng minh điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều là :
Trong đó p là nửa chu vi , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , a , b , c là các cạnh của tam giác.
Câu IV: 
	Cho tứ diện ABCD và M là một điểm di động trong không gian . G và G1 lần lượt là trọng tâm tứ diện và trọng tâm tam giác BCD 
Chứng minh .
Chứng minh 
(Ghi chú :Trọng tâm của tứ diện là giao điểm các đường thẳng nối mỗi đỉnh của tứ diện với trọng tâm của mặt đối diện ).
3. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức 
Câu V . 
Tìm a , b để hệ sau có nghiệm duy nhất