Đề 10 Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 10	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) và nằm giữa hai điểm cực đại, điểm cực tiểu. Chứng minh rằng (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với tiếp tuyến tại M.
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Giải phương trình 
2. Giải hệ phương trình 
Câu III ( 1.0 điểm ). 
	Tính tích phân 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
	Cho hình chóp S.ABC có , và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x, y. Xác định x, y để thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất.
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Xác định m để phương trình sau có nghiệm thực.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh và hai đường phân giác trong kẻ từ B, C có phương trình lần lượt là , . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và đường thẳng d có phương trình . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P) sao cho vuông góc với d và khoảng cách từ M đến bằng .
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 
	Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn . Chứng minh rằng 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): và hai điểm , thuộc (P). Tìm điểm M trên cung AB của (P) giới hạn bởi A, B sao cho diện tích tam giác ABM lớn nhất 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , , và mặt phẳng (P) có phương trình . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
	Giải phương trình trên tập số phức, biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.