Đề 1 thi thử đại học môn toán năm học : 2009 – 2010

Sở GD-ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Liễn Sơn
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
Năm học : 2009 – 2010
(Thời gian làm bài : 180 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm)
Câu I. (2 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 
2. Tìm tất cả các giá trị của để phương trình : 
có ba nghiệm thuộc 
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình : 
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình : có nghiệm
Câu III. (2 điểm)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho các số lập thành một cấp số cộng
2. Gọi là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1
 Chứng minh rằng : 
Câu IV. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn và đường thẳng , gọi là đường tròn đối xứng với qua . Hãy viết phương trình đường tròn 
2. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau.là một điểm cố định nằm trong tứ diện. Gọi theo thứ tự là khoảng cách từ đến các mặt phẳng . Chứng minh rằng : 
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Câu Va. Theo chương trình chuẩn (2 điểm)
1. Giải bất phương trình : 
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho elip .Tìm trên tất cả các điểm nhìn hai tiêu điểm của dưới một góc vuông.
Câu Vb. Theo chương trình nâng cao (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình : 
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hypebol . Tìm trên tất cả các điểm mà các tọa độ của chúng là số nguyên.