Chuyên đề Phương trình và bất phương trình

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Giải phương trình:
a,
b, 
c, 
d, 
e,
f, 
k, 
g, 
h, 
i, 
2 Giải bất phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
3. Giải phương trình: a, , b, .
c, , d, .
4.Giải các phương trình: , , , , , 5. .
5. Giải hệ phương trình:
a) b) 
6. Giải hệ phương trình :
1) 2) 3) 
 5) 6) 7) 8) 
7. Giải hệ phương trình:
1) 2) 3) 4) 
 8. giải hệ phưong trình:
 1) 2) 3) 
9. Giải hệ phương trình:
 1) 2) 
 3) 4) 
 Ví du1:
	Chứng minh các bất đẳng thức sau:
	1. với mọi số thực a,b,c
	2. với mọi a,b
Ví dụ 2:
 Cho hai số a,b thỏa điều kiện a+b , chứng tỏ rằng: 
Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu x>0 thì 
2. Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp
Xuất phát từ các bất đẳng thức đúng đã biết dùng suy luận toán học để suy ra điều phải chứng minh.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c, chứng minh : 
Ví dụ 3: Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: 
Ví dụ 4: Chứng minh rằng với mọi mọi x,y dương ta có: 
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có các cạnh a,b,c, chứng minh : 
Ví dụ6: Cho ba số dương x,y,z và xyz=1. Chứng minh rằng : 
Ví dụ 7: Cho x, y, z > 0 và x+y+z=xyz. Chứng minh rằng : 
Ví dụ 8: Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh rằng : 
Ví dụ 9: Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn . Chứng minh rằng :
Ví dụ 10: Cho a,b,c >0 và abc=1. Chứng minh rằng :
Bài 11: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng 
	Khi đẳng thức xảy ra?
Bài 12: Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng :