Chuyên đề: Mũ, lôgarit phương trình, bất phương trình, hệ, bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

CHUYÊN ĐỀ: MŨ, LÔGARIT
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, 
HỆ, BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN, GTNN.
NỘI DUNG:
- Phương trình, bất phương trình mũ.
- Phương trình, bất phương trình lôgarit.
- Hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
- Phương trình, bất phương trình, hệ : Siêu việt hỗn hợp.
- Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Bài tập tổng hợp.
A. PHẦN I. 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
I. Phương pháp đưa về cùng cơ số.
Ví dụ .
3) Giải, biện luận: 
II. Phương pháp đặt ẩn phụ.
Ví dụ .
1) 
2) 
3) 
4) Cho phương trình: ( m là tham số ). Tìm m để phương trình.
a. Vô nghiệm.
b. Có nghiệm duy nhất
c. Có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
d. Có hai nghiệm phân biệt: x1 + x2 = 3.
e. Có hai nghiệm thoả mãn: -1 < x1 < 0 < x2 
5) Cho bất phương trình: 
a. Giải phương trình khi m = 6.
b. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thoả mãn: |x| 
III. Phương pháp lôgarit hoá.
Ví dụ .
1) 
2) Giải , biện luận: 
IV. Phương trình không mẫu mực.
Ví dụ .
1) 
2) 
3) Chứng minh phương trình: (x – 1)ex – (x + 1) e-x = 0 có duy nhất một nghiệm 
4) Tìm tất cả các tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
5. Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất trên (0; 2] :
2cosx + a.cosx = 3 + sin2x