Chuyên đề Giải tích Lớp 12 - Chuyên đề 4: Tính mô đun của số phức

CHUYÊNN ĐỀ 4: TÍNH MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC
A – BÀI TẬP
Câu 1. Cho số phức thỏa mãn và . Số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Tìm môđun của số phức 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Xét các số phức thỏa . Hãy tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho số phức ;. Tính mô đun số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho số phức thỏa mãn . Tính môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. ChoTính.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Số phức liên hợp của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho hai số phức , thỏa mãn , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho số phức , . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.-2017] Cho số phức thỏa mãn , tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13. Cho hai số phức và . Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Cho hai số phức và . Môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hai số phức ,thỏa mãn Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20. Tính mô đun của số phức thỏa .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21. Cho số phức thỏa mãn . Khi đó, môđun của bằng bao nhiêu?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Số phức có môđun là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho số phức . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho số phức. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 26. Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Cho số phức thoả mãn . Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho số phức . Gọi , lần lượt là các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số phức và . Tính biết diện tích tam giác bằng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Số phức có modun bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Cho các số phức , , thoả mãn các điều kiện . Mô đun của số phức bằng
	A. 3.	B. .	C. .	D. 6.
Câu 31. [2D4-0.0-1] Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34. Tính mô đun của số phức biết .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Cho số phức . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36. Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37.-2017] Cho hai số phức , là các nghiệm của phương trình Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho số phức . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 39. Cho hai số phức , thỏa mãn , và . Giá trị của là
	A. .	B. .
	C. .	D. một giá trị khác.
Câu 40. Cho số phức , . Tìm modun của số phức ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41. Cho số phức . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42. Cho là các số phức thõa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 43. Cho số phức và . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. -2017] Tính môđun của số phức thỏa .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Cho các số phức . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Tính môđun của số phức thoả mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Tính môđun của số phức thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 49. Cho số phức . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho hai số phức và. Tính môđun của số phức.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51. Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 52. Cho hai số phức , thỏa mãn , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53. Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 54. Cho số phức . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 55. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56. Cho hai số phức , thỏa ,. Tính.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 57. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nào dưới đây là môđun của ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 58. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 59. Tìm mô đun của số phức thoả .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 60. Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức có giá trị ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 61. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 62.	Cho hai số phức , . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 63.	Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức 
	A. Phần thực là và phần ảo là 	B. Phần thực là và phần ảo là 
	C. Phần thực là và phần ảo là 	D. Phần thực là và phần ảo là 
Câu 64. Xét số phức thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 66.	Cho hai số phức và thỏa mãn , , . Xét số phức . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 67. Cho , , . Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 68. Cho hai số phức , . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69. Biết phương trình có một nghiệm là . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 70.	Tính môđun của số phức thỏa mãn: .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71. Cho hai số phức , Tìm mô đun của số phức 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện và ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 73. Cho số phức thỏa . Môđun của số phức bằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 74.	Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm số phức liên hợp của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 75. Cho số phức và . Môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 76. Môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức có giá trị là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78. Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 79. [2D4-0.0-3] Cho các số phức , , thỏa mãn điều kiện , , và . Giá trị của biểu thức bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 80. Cho hai số phức , . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 81. Gọi , là hai trong các số phức thỏa mãn và . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 82. Tính môđun của số phức thỏa .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 83. Cho hai số phức , thỏa mãn . Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 84. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 85. Cho hai số phức và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 86. Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 87. Cho số phức thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 88. Cho số phức có mođun bằng và là số phức thỏa biểu thức . Mođun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 89. Cho hai số phức , thỏa mãn và . Khi đó bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 90. Cho số phức thỏa mãn . Khi đó, môđun của bằng bao nhiêu?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 91. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 92. Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 93. Tính môđun của số phức thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 94. Cho hai số phức và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 95. Cho số phức , . Môđun của số phức là?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 96. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 97. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 98. Cho số phức thỏa mãn: . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 99. Cho hai số phức , . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 100. Cho số phức thỏa mãn: . Tìm modun của số phức ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 101. Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 102. Mô đun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 103. Cho số phức thỏa mãn Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 104. Cho số phức thỏa . Mô đun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 105. Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 106. Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 107. Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 108. Với mọi số phức thỏa mãn , ta luôn có
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 109. Cho số phức , biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức ; và tạo thành một tam giác có diện tích bằng . Mô đun của số phức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 110.	Số phức liên hợp của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 111. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 112. Nếu môđun của số phức bằng thì môđun của số phức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 113. Cho hai số phức , thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 114. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 115. Trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện sau: , gọi số phức là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính .
	A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 116.	Số phức liên hợp của số phức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 117. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 118. Cho hai số phức và . Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 119. Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 120. Cho số phức . Môđun của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 121. Cho hai số phức Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 122. Tính môđun của số phức thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 123.	Cho hai số phức . Số phức liên hợp của số phức là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 124. Cho số phức . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 125. Tìm môđun của số phức biết .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 126. [2D4-0.0-2] Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 127. Gọi là ba số phức thỏa mãn và . Khẳng định nào dưới đây là sai.
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 128. Gọi là ba số phức thỏa mã và . Khẳng định nào dưới đây là sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 129. Cho là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn và Tính môđun của số phức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 130. Cho hai số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 131.	Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 132. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 133.-2017] Cho số phức . Tính môđun của số phức được kết quả:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 134. Cho số phức có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 135. Cho hai số phức và thỏa mãn , , . Xét số phức . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 136. Cho số phức . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 137. Tính môđun của số phức thoả .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 138. Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 139. Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện .
	A. 3.	B. 4.	C. 1.	D. 2.
Câu 140. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 141. [2D4-0.0-2] Tìm môđun của số phức thỏa điều kiện
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 142. Cho số phức với . Khi đóbằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 143. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 144. Cho số phức thỏa mãn , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 145. Tìm môđun của số phức biết rằng số phức thỏa mãn biểu thức: .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 146. ... u 69. Biết phương trình có một nghiệm là . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có có một nghiệm là nên có:
.
.
Câu 70.	Tính môđun của số phức thỏa mãn: .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Đặt .
; .
.
Câu 71. Cho hai số phức , Tìm mô đun của số phức 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: nên .
Do đó .
Câu 72. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện và ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đặt , ta có:
.
Vậy có đúng một số phức thỏa đề.
Câu 73. Cho số phức thỏa . Môđun của số phức bằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B. 
.
Câu 74.	Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tìm số phức liên hợp của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có .
Do đó, .
Câu 75. Cho số phức và . Môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Câu 76. Môđun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Suy ra .
Câu 77. Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức có giá trị là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
.
.
Câu 78. Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có .
Câu 79. [2D4-0.0-3] Cho các số phức , , thỏa mãn điều kiện , , và . Giá trị của biểu thức bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có , , nên , , .
Khi đó 
 hay .
Câu 80. Cho hai số phức , . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
; .
.
Câu 81. Gọi , là hai trong các số phức thỏa mãn và . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức .
Theo giả thiết , là hai trong các số phức thỏa mãn nên và thuộc đường tròn tâm bán kính .
Mặt khác .
Gọi là trung điểm của suy ra là điểm biểu diễn của số phức và .
Do đó ta có
.
Câu 82. Tính môđun của số phức thỏa .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi , ta được .
Vậy .
Câu 83. Cho hai số phức , thỏa mãn . Khi đó bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi , là hai điểm lần lượt biểu diễn số phức , . Khi đó
, , , với là hình bình hành. Tam giác có 
Cách 2: Đặt .Từ giả thiết có 
Câu 84. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 85. Cho hai số phức và . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Câu 86. Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
.
Câu 87. Cho số phức thỏa mãn hệ thức: . Tính môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi .
Theo gt ta có: .
.
.
Suy ra: .
Câu 88. Cho số phức có mođun bằng và là số phức thỏa biểu thức . Mođun của số phức là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
.
Câu 89. Cho hai số phức , thỏa mãn và . Khi đó bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:
.
Vậy .
Câu 90. Cho số phức thỏa mãn . Khi đó, môđun của bằng bao nhiêu?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Giả sử .
.
 .
Vậy .
Câu 91. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tính môđun của số phức .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có Suy ra , 
Câu 92. Cho số phức thỏa mãn . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: .
Do đó: .
Câu 93. Tính môđun của số phức thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 94. Cho hai số phức và . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Với hai số phức và , ta có: .
Câu 95. Cho số phức , . Môđun của số phức là?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: .
.
.
Câu 96. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: nên .
Câu 97. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có .
Suy ra .
Vậy .
Câu 98. Cho số phức thỏa mãn: . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: .
[2D4-1.4-2-2017] Cho số phức thỏa mãn . Môđun của là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: .Vậy .
Câu 99. Cho hai số phức , . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
.
Câu 100. Cho số phức thỏa mãn: . Tìm modun của số phức ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi , .
Theo đề ta có: 
.
Câu 101. Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi , với , là số thuần ảo loại A,
B. 
Ta có Chọn C
Câu 102. Mô đun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Câu 103. Cho số phức thỏa mãn Tính 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có .
Suy ra .
Vậy .
Câu 104. Cho số phức thỏa . Mô đun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 105. Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Giả sử , .
Ta có: 
. Khi đó: .
Câu 106. Cho hai số phức , . Giá trị của biểu thức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Câu 107. Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Từ giả thiết, ta có 
 (vì ).
Gọi và . Ta có nên .
Mặt khác, nên . Suy ra .
Khi đó 
Vậy .
Câu 108. Với mọi số phức thỏa mãn , ta luôn có
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có .
Vì vậy .
Câu 109. Cho số phức , biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức ; và tạo thành một tam giác có diện tích bằng . Mô đun của số phức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi , nên , 
Ta gọi , , nên , 
 .
Câu 110.	Số phức liên hợp của là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Câu 111. Cho số phức thỏa mãn . Giá trị của là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Giả sử . Khi đó .
 (lấy mô đun hai vế).
.
.
Câu 112. Nếu môđun của số phức bằng thì môđun của số phức bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Câu 113. Cho hai số phức , thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
.
.
Từ đó suy ra .
Câu 114. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi .
Ta có:
.
Vậy có một số phức thỏa mãn là .
Câu 115. Trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện sau: , gọi số phức là số phức có môđun nhỏ nhất. Tính .
	A. 	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có .
Do đó .
 khi và chỉ khi . Suy ra 
Câu 116.	Số phức liên hợp của số phức là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Câu 117. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Môđun của số phức là: .
Câu 118. Cho hai số phức và . Tính mô đun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
Câu 119. Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
. Vậy .
Câu 120. Cho số phức . Môđun của bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Do đó .
Câu 121. Cho hai số phức Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có .
Câu 122. Tính môđun của số phức thỏa mãn .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
.
.
Câu 123.	Cho hai số phức . Số phức liên hợp của số phức là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
.
Câu 124. Cho số phức . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Đặt .
.
.
Câu 125. Tìm môđun của số phức biết .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có 
Suy ra 
.
Câu 126. [2D4-0.0-2] Cho số phức thỏa mãn . Môđun của số phức bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: 
.
Câu 127. Gọi là ba số phức thỏa mãn và . Khẳng định nào dưới đây là sai.
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
mà .
Câu 128. Gọi là ba số phức thỏa mã và . Khẳng định nào dưới đây là sai?
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
mà . Vậy A, B, C đều đúng.
Câu 129. Cho là hai số phức liên hợp của nhau và thỏa mãn và Tính môđun của số phức 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi . Không mất tính tổng quát ta gọi 
Do 
Do là hai số phức liên hợp của nhau nên , mà 
Ta có: 
Vậy 
Câu 130. Cho hai số phức , . Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có: . Vậy: .
Câu 131.	Tìm số phức liên hợp của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta thấy, suy ra .
Câu 132. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Đápán.
. Tính môdun .
Câu 133.-2017] Cho số phức . Tính môđun của số phức được kết quả:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
Câu 134. Cho số phức có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Phương trình .
Vì có phần ảo âm nên . Suy ra .
Câu 135. Cho hai số phức và thỏa mãn , , . Xét số phức . Tìm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Đặt , . Ta có: ; ; .
Lại có: 
.
Mà .
Vậy: .
Câu 136. Cho số phức . Tìm môđun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có: 
Câu 137. Tính môđun của số phức thoả .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn 
.
Câu 138. Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
.
.
Câu 139. Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện .
	A. 3.	B. 4.	C. 1.	D. 2.
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi , khi đó
.
Vậy có 2 số phức thỏa .
Câu 140. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi , khi đó
.
.
Theo giả thiết ta có .
Trường hợp 1: thay vào ta được phương trình 
và giải ra nghiệm , ta được số phức .
Trường hợp 2: thay vào ta được phương trình 
và giải ra ta được , ta được số phức .
Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 141. [2D4-0.0-2] Tìm môđun của số phức thỏa điều kiện
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Giả sử ta có:
 .
Câu 142. Cho số phức với . Khi đóbằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có: .
.
.
Câu 143. Tính môđun của số phức .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Vì có mô đun .
Câu 144. Cho số phức thỏa mãn , . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
( do ).
Câu 145. Tìm môđun của số phức biết rằng số phức thỏa mãn biểu thức: .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có
.
.
Khi đó .
Câu 146. Cho hai số phức , thỏa mãn ; và . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Đặt và .
Từ giả thiết 
 .
Câu 147. Cho hai số phức . Tìm môđun của số phức 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
Câu 148. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn hệ thức ?
	A. vô số.	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi .
Ta có .
 hoặc .
Vậy có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 149. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Cách 1: Đặt 
Suy ra 
Cách 2: Dùng máy tính Casio
Chuyển sang MODE 2 nhập vào máy:
CALC cho X giá trị ta được 
Khi đó ta có hệ phương trình: 
Câu 150. Mô đun của số phức bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Câu 151. Cho số phức . Tìm mô đun của .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
 (bấm máy).
.
Câu 152. Mô đun của số phức bằng.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có.
.
.
.
.
Từ đó ta có .