Chương trình ôn thi tôt nghiệp - Số phức và các phép toán

 SỐ PHỨC VÀ CÁC PHẫP TOÁN.
Lý tuyết.
1.Cho số phức z=a+bi .trong đó a là phần thực b là phần ảo (a,b; i2=-1.)
2. Cho hai số phức bằng nhau: a+bi = c+di .
3.Biểu diễn hình học của số phức:
 Số phức z=a+bi đươc biểu diễn bởi điểm M(a,b) trên mp tọa độ. 
 4.Môđun của số phức: z=a+bi.
 5. Số phức liên hợp của z= a+bi là : .
 6. 8..
 7.Phép cộng và trừ số phức : (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
 8.Phép nhân: (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i. 
( phép nhân hai só phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức sau đó ta thay i2 bằng -1 vào kết quả nhận được)
 9. Phép chia :
 ( nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu)
B. Cỏc dạng toỏn.
Dạng1. Thực hiện cỏc phộp tớnh số phức.
Cõu1. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau.
 a. (2 - i) + 	 b. (2 - 3i)(3 + i) c. 
 d. e. f. 
Cõu2. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau.
 a. ( 2i+1)2 b. (3i-1)3 c.(2i+3)3 d.P= 
Cõu3. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau.
 a. b. c. d. 
Cõu4. Xỏc định phần thực và phần ảo của cỏc số phức sau.
 a. z =i + (2 − 4i) − (3 − 2i) b. c. 
 d. (2+i)3- (3-i)3. e. f. z = (7- 3i)2 – (2- i)2
 Cõu5. Tỡm cỏc số thực x và y biết:
	a) 	 b) 
	c) 	 d) 
 Cõu6. Tỡm mụđun của số phức 
 a. b. c. d. 
 e. f. 
Cõu7. Tính : i3 , i4 , i5, i6 , i10. Từ đú suy ra cỏch tớnh TQ: 
Cõu8. Tớnh : a. b. c. 
Cõu9. Cho số phức . Tớnh giỏ trị của .
Cõu10. Cho số phức:. Tớnh giỏ trị biểu thức .
Cõu11. Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức.
 a. b. 5-2ix=(3+4i)(1-3i)
 c. d. 3x(2-i)+1=2ix(1+i)+3i
Cõu12. Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức. 
Cõu13. Cho hai số phức và . Xỏc định phần thực và phần ảo của số phức 
 (Đề Thi TN:2010)
Dạng2. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 
Cõu1.Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn.
 a. b. c. 
Cõu2. Trờn mặt phẳng tọa độ, tỡm tập hợp cỏc điểm biểu diễn cỏc số phức thỏa món điều kiện:
	a) Phần thực của bằng hai lần phần ảo của nú.
	b) Phần thực của thuộc đoạn .
	c) Phần thực của thuộc đoạn và phần ảo của thuộc đoạn .