Chủ đề : Phương pháp toạ độ trong không gian ( 3 tiết )

Chủ đề : Phương pháp toạ độ trong không gian ( 3 TIẾT )
Ngày soạn: / / 200 
Tiết ............. : Phương trình mặt phẳng
I. Mục tiêu bài học:
 1. Về kiến thức: Học sinh nắm chắc cách viết phương trình mặt phẳng
 2. Về kỹ năng: Giải toỏn về viết pt mặt phẳng và các bài toán liên quan.
 3. Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới.
II. Phương tiện dạy học
 1. Chuẩn bị của GV: 
- Sgk , Giáo án, SBT, Mỏy chiếu
 2. Chuẩn bị của HS: SGK, SBT	,ễn bài,làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp dạy học chủ yếu: 
 Vấn đáp – hoạt động nhúm
IV. Tiến trình dạy học
 1. ổn định lớp học: Kiểm tra phần chuẩn bị của HS.
 2. Bài mới:
 Phần 1 : ễn lý thuyết
 _Yờu cầu 2 nhúm trỡnh bày cỏc nội dung đó chuẩn bị trước như:
- Nêu các cách xác định mặt phẳng; phương trình mặt phẳng;
- Công thức khoảng cách từ một điểm đến một mp; đk để hai mp song song; vuông góc. 
 _Chiếu bảng túm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra .
Một mp hoàn toàn xác định nếu biết:
+) Ba điểm không thẳng hàng của nó.
+) Một điểm và 1 đường thẳng không qua điểm ấy trên nó.
+) Hai đường thẳng song song trên nó.
+) Hai đường thẳng cắt nhau trên nó.
Phương trình của một mặt phẳng:
có vtpt và qua M0(x0; y0; z0) là:
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0.
Cho M0(x0; y0; z0) và (β): Ax + By + Cz + D = 0 (A2 + B2 + C2 ≠ 0). Khi đó:
 d(M0; (β)) = .
(P): Ax + By + Cz + D = 0;
(Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0.
(P)//(Q) .
(P)(Q) .
(P) cắt (Q) A :B: C A': B': C'.
 Phần 2 : Tổ chức luyện tập 
 _Chia lớp làm 8 nhúm yờu cầu mỗi nhúm làm một bài sau:
1) Cho ∆ ABC với A(-1; 2; 3), B(2; -4; 3), C(4; 5; 6). Viết phương trình (ABC). Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mp(ABC).
2) Viết phương trình mặt phẳng (π) trong các trường hợp sau:
	a, Qua M(1; 3; -2) và Oy.
	b, Qua M và // mp (Oxy).
	c, Qua M và NP với N(0; 2; -3), P(1; -4; 1).
	d, Qua M và // (α): 2x – y + 3z + 4 = 0.
3) Viết phương trình mặt phẳng qua P(3; 1; - 1), Q(2; -1; 4) và (α): 2x – y + 3x – 1 = 0.
4) Cho A(2; 3; 4). Viết phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của A trên các trục toạ độ.
5) Lập phương trình mp(P) qua giao điểm A của ba mặt phẳng:
(α): 2x + 2y + z – 7 = 0; (β): 2x – y + 3z – 3 = 0; (γ): 4x + 5y – 2z – 12 = 0 và qua B(0; 3; 0); C(1; 1; 1).
6) Trong không gian Oxyz, cho A(1; -1; 5) và B(3; -3; 1).
	a, Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB.
	b, mp(P) có cắt đoạn thẳng OB không ?.
7) Gọi A, B, C theo thứ tự là hình chiếu của S(2; 3; -5) xuống các mp(xOy); (yOz); (zOx). Tính khoảng cách từ S đến (ABC).
8) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng: (P): 2x – y + 2z – 3 = 0. Lập phương trình mp(Q) // (P), biết:
	a, (Q) cách (P) một khoảng = 9.
	b, (Q) cách điểm A(1; 2; 3) một khoảng = 5.
_GV sửa chữa và hoàn chỉnh lời giải, đỏnh giỏ bài làm của cỏc nhúm HS.
 3 ./ Hướng dẫn học ở nhà :
 	- Học kỹ lý thuyết ở Sgk,làm cỏc bài tập trong Sgk, Giải lại cỏc bài đó được giải và hướng dẫn.
	- Thêm các bài tập:
1) Định m, n để các mặt phẳng sau // nhau:
	a, (P): 2x + my + 3z – 5 = 0, (Q): nx – 6y – 6z + 2 = 0.
	b, (α): 3x – y + mz – 9 = 0, (β): 2x + ny + 2z – 3 = 0.
2) Định m để các mặt phẳng sau nhau:
	a, (P): 3x – 5y + mz – 3 = 0, (Q): mx + 3y + 2z + 5 = 0.
	b, (α): mx – 4y + z – 1 = 0, (β): mx + my + 3z + 2 = 0.
3) Lập phương trình (P) chứa đường thẳng d và // ∆ với:
	(d): và ∆: .
V. Rỳt kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 200 
 Tiết ............. Phương trình mặt cầu
I/ MỤC TIấU :
1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về phương trình mặt cầu; tính chất của tiếp diện mặt cầu; vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng với mặt cầu.
2/ Kĩ năng: Xác định phương trình mặt cầu; tâm và bán kính của nó; viết phương trình tiếp diện; xác định tâm và bán kính của đường tròn trong không gian.
3/ Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
 GV: GA, SGK, SBT, mỏy chiếu, 
	 PP vấn đỏp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động nhúm
 HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp,hoạt động nhúm
IV/ TIẾN TRèNH LấN LỚP :
 1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Phần 1 : Củng cố lý thuyết 
 _Yờu cầu Hs trỡnh bày cỏc phần lý thuyết theo cỏc mục:
- Các dạng phương trình của mặt cầu, tâm và bán kính mặt cầu; xác định tâm và bán kính đường tròn trong không gian.
- Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu; phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
_Dựng mỏy chiếu hoặc bảng phụ cú phần túm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu .
 Cho điểm I và số dương R. Mặt cầu (S) = { M(x, y, z): MI = R}.
‚ Dạng rút gọn: Mặt cầu (S): (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 có tâm I(a, b, c), bán kính là R.
ƒ Dạng khai triển: Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 (điều kiện: A2 + B2 + C2 – D > 0), có tâm I( -A, - B, - C), bán kính R = .
 Điều kiện cần và đủ để (P) là tiếp diện của măt cầu (S) là: d(I, (P)) = R hoặc (S) (P) tại một điểm duy nhất.
‚ Tiếp diện của mặt cầu tại một điểm: (P) là tiếp diện của mặt cầu (S) tại M0(x0; y0; z0) IM0 (P).
O Chú ý:	4M0 mặt cầu (S) hay .
	4 Viết phương trình tiếp diện (P) tại điểm M0 hãy dùng “phương pháp phân đôi”.
Phần 2 : Tổ chức luyện tập
_Chia lớp làm 4 nhúm yờu cầu mỗi nhúm giải một bài sau đú đại diện trỡnh bày lớp thảo luận bổ sung đỏnh giỏ hoàn chỉnh.
1) 
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S): 3x2 + 3y2 + 3z2 + 6x – 3y + 15z – 2 = 0.
b) Lập phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm.A(1; 2; -4), B(1; -3; 1), C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên mp(Oxy).
c) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2; 1; 1) và tiếp xúc với mp(α): x + 2y – 2z + 5 = 0.
2)
a) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2; -3; 5), B(4; 1; -3).
b) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(3; -2; 1) và qua M(2; 1; -3).
c) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A(3; 1; -3), B(-2; 4; 1), C(-5; 0; 0) và có tâm I (P): 2x + y – z + 3 = 0.
3) Cho 4 điểm A(1; -2; -1), B(-5; 10; -1), C(4; 1; 11) và D(-8; -2; 2).
a, Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện.
b, Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó.
4)
a) Thiết lập phương trình tiếp diện của mặt cầu: x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z + 5 = 0 tại điểm M0(4; 3; 0). 
b) Thiết lập phương trình mp(P) qua đường thẳng: (d): và tiếp xúc với mặt cầu: x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 67 = 0.
_Hoàn chỉnh lời giải
 _Hướng dẫn nhanh hai bài tập cũn lại
 3 / Hướng dẫn học ở nhà : 
	- Xem kỹ cỏc bài đó giải ,ụn kỹ lý thuyết.
	- Bài tập:
1) Tìm tâm và bán kinh đường tròn: .
2) Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng (d): x = 2 – 2t; y = – + 3t; z = - 2 + t và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + x – 4y – 3z + = 0.
3) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; -1; -2) và cắt đường thẳng (d): tại hai điểm A, B sao cho AB = 8.
 V. Rỳt kinh nghiệm:
Ngày soạn: / / 200 
Tiết ......... : Phương trình của đường thẳng
I/ Mục tiờu:
 1. Về kiến thức: Giỳp học sinh củng cố lại các cách xác định và cách viết các dạng phương trình của đường thẳng; cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.
 2. Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs thành tạo trong việc viết phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan đến đường thẳng.
 3. Về tư duy : Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt; Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Sgk,Giỏo ỏn, mỏy chiếu ,bảng phụ
 Hs: Học bài ở nhà, nắm vững cỏc kiến thức về mũ và lụga. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp,hoạt động nhúm
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Phần 1 : ễn lý thuyết :
_Yờu cầu cỏc nhúm trỡnh bày cỏc phần lý thuyết đó học cú liờn quan:
- Các cách xác định đường thẳng; các dạng phương trình đường thẳng và cách chuyển đổi.
- Cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.
_Dựng mỏy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả:
Các cách xác định đường thẳng:
 Qua A d xác định duy nhất một đường thẳng // d (tiên đề ơclít).
‚ Qua 2 điểm A, B phân biệt xác định duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB.
ƒHai mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo một đường thẳng chung duy nhất gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
O Vậy:
	Một đường thẳng trong không gian hoàn toàn xác định nếu biết nó đi qua một điểm và một VTCP của nó hoặc biết nó là giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt.
Các dạng pt đường thẳng:
Đường thẳng (d) = (α)(β) thì phương trình tổng quát của (d): Khi đó: VTCP = [α, β].
Đường thẳng d có VTCP là (a, b, c) (≠ ) và đi qua M0(x0; y0; z0). Khi đó d có phương trình tham số là:
 và có phương trình chính tắc là: . ( với abc )
Góc giữa đường thẳng và mp:
Đường thẳng d có VTCP . Mặt phẳng (P) có VTPT . Khi đó: sin = |cos| = .
Góc giữa hai đường thẳng:
Đường thẳng ∆1 có VTCP , ∆2 có VTCP . Khi đó, ta luôn có: cos = | cos |.
Vị trí tương đối của 2đt:
Đường thẳng d có VTCP qua M , d’ có VTCP qua M’. Khi đó:
	4d, d’ không đồng phẳng hay chéo nhau , , không đồng phẳng [, ]. ≠ 0.
	4 d, d’ đồng phẳng	([, ]. = 0).
	 d căt d’ .
	‚ d // d’ // và M d’ (hay M’ d hay ).
	ƒ d ≡ d’ // và M d’ (hay M’ d hay // ).
Phần 2 : Tổ chức luyện tập
 _Chia lớp ra 8 nhúm tiến hành giải mỗi nhúm một bài sau đú trỡnh bày và thảo luận để bổ sung gúp ý ,hoàn chỉnh.
1) Lập phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của các đường thẳng sau:
a, Qua A(1; 2; 3) và có VTCP (-2; 0; 1).
b, Qua A và // đường thẳng:
	1, ∆: x = -1 + 2t; y = 2 + t; z = -3 – t.
	2, ∆: .
	3, ∆: .
2) Lập phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của các đường thẳng sau:
	a, Qua A(4; -1; 2) và // BC, biết B(-2;0;2), C(1;-2;2).
	b, Qua A(1;2;3) và B(2; 3; 1).
	c, Qua A(2; 1; -2) và (P): 3x – 5y + 2z + 4 = 0.
3) 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng:
	a, d: .	b, ∆: .
	2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng:
	a, .	b, ∆: .
4) Tìm góc ϕ hợp bởi các đường thẳng sau:
	a) (d): , (∆): .
	b) (d): ,	(∆):.
5) 
a) Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau: (d): và (∆):.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng: (d1): và (d2): cùng nằm trong một mặt phẳng. Lập phương trình mp đó.
6) 1, Chứng minh rằng hai đường thẳng sau nhau:
	(d): và (∆): .
	2, Chứng minh rằng 2 đường thẳng sau // nhau:
	(d): và (∆): .
7) Cho 2 đường thẳng (d): .và (d’): .
	a, Chứng minh rằng (d) và (d’) chéo nhau.
	b, Viết phương trình đường thẳng chung ∆ của chúng.
8) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1): , (d2): và A(-1; 2; 3). Lập phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và (d1) và (d2).
_Gv sửa sai,hoàn thiện lời giải
 3 / Hướng dẫn học ở nhà :
	 - ễn lại lí thuyết
	- Làm cỏc bài tập trong Sgk và các bài tập còn lại.
V. Rỳt kinh nghiệm:
---------------------------------------------------------------------