Chủ đề : Khảo sát hàm số ( 5 tiết )

Chủ đề : KHẢO SÁT HÀM SỐ ( 5 TIẾT )
Ngµy so¹n: / / 200 
TiÕt 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I. Mơc tiªu bµi häc:
 - VỊ kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - VỊ kỹ năng: Giải tốn về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài tốn đơn giản.
 - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới.
II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc
 1. ChuÈn bÞ cđa GV: 
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu
 2. ChuÈn bÞ cđa HS: SGK, SBT	,Ơn bài,làm bài tập ở nhà
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc chđ yÕu: 
 VÊn ®¸p – hoạt động nhĩm
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
 1. ỉn ®Þnh líp häc: KiĨm tra phÇn chuÈn bÞ cđa HS.
 2. Bµi míi:
 Phần 1 : Ơn lý thuyết
 Yêu cầu 4 nhĩm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số.
 Chiếu bảng tĩm tắt hoặc treo bảng phụ để kiểm tra .
 Phần 2 : Tổ chức luyện tập 
 Chia lớp làm 8 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm làm một bài sau :
1)Xét tính đơn điệu của hàm số 
a) y = f(x) = x3 -3x2+1.	 b) y = f(x) = 2x2 -x4.
c) y = f(x) = .	 d) y = f(x) = .
e) y= f(x) = x3-3x2. g) .	
	h) y= f(x) = x4-2x2. i) y = f(x) = sinx trên [0; 2p].
 Yêu cầu lớp bổ sung gĩp ý,sửa sai,hồn chỉnh.
 Tiếp tục yêu cầu các nhĩm giải bài tập ,
 Hướng dẫn nhanh cách giải ; Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm .
	2) Cho hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a) Luơn đồng biên trên từng khoảng xác định của nĩ	(1 £ m £ 0)
b) Nghịch biến trên ( -1;0).	( m £ )
c) Nghịch biến trên (2;+¥ ).	( m £ )
3) Tìm mỴZ để hàm số y = f(x) = đồng biên trên từng khoảng xác định của nĩ.	(m = 0)
	4) Chứng minh rằng : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên từng khoảng xác định) của nó :
a) y = x3-3x2+3x+2.	b) . c) . 	
5) Tìm m để hàm số luơn đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ 
6) Tìm m để hàm số luơn đồng biến trên (1;+¥).	()
7) Tìm m để hàm số y = x2.(m -x) -m đồng biến trên (1;2). ( m³3)
 3 ./ Hướng dẫn học ở nhà :
 Học kỹ lý thuyết ở Sgk,làm các bài tập trong Sgk, Giải lại các bài đã được giải và hướng dẫn
V. Rút kinh nghiệm:
Ngµy so¹n: / / 200 
 TiÕt 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I/ MỤC TIÊU :
 1/ Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số cĩ cực trị .
	2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc.
	3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu, 
	 PP vấn đáp gợi mở thơng qua các hoạt động nhĩm
 HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thơng qua các ví dụ trong SGK
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
 1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Phần 1 : Cũng cố lý thuyết 
 Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục :
Quy tắc tìm cực trị thứ nhất
Định lý
Quy tắc thứ hai
Định nghĩa cực đại,cực tiểu
Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ cĩ phần tĩm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu .
Phần 2 : Tổ chức luyện tập
Chia lớp làm 8 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm giải một bài sau đĩ đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hồn chỉnh.
1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x3.	b) y = 3x + + 5.	.	
 2) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II:
a / b) y = x2lnx c) y = sin2x với xỴ[0; p ] 	.	 	
3) Xác định tham số m để hàm số y = x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2.
	( m = 11)
4) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Khơng cĩ cực trị.	( m ³1)
b.Cĩ cực đại và cực tiểu.	( m <1)
5) Xác định m để hàm số y = f(x) = 
a. Cĩ cực đại và cực tiểu.	(m>3)
b.Đạt cực trị tại x = 2.	(m = 4)
c.Đạt cực tiểu khi x = -1	(m = 7)
6) Cho hàm số y = f(x) =x3-mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
a) Cĩ cực trị.	(m 2)
b) Cĩ hai cực trị trong khoảng (0;+¥).	( m > 2)
c) Cĩ cực trị trong khoảng (0;+¥).	(m 2)
7) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
 y’=-4x(x2-m)
m £ 0: 1 cực đại tại x = 0
m > 0: 2 cực đại tại x = và 1 cực tiểu tại x = 0
 8) Tìm cực trị của các hàm số : 
a).	b).	
 9) Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = -mx2+(m+3)x-5m+1.
	(m = 4)
10) Cho hàm số : f(x)=x3-mx2+(m-2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 -1)
 Hồn chỉnh lời giải
 Hướng dẫn nhanh hai bài tập cịn lại
 3 / Hướng dẫn học ở nhà : Làm hai bài tập cịn lại, xem kỹ các bài đã giải ,ơn kỹ lý thuyết
 V. Rút kinh nghiệm:
Ngµy so¹n: / / 200 
TiÕt 3: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài tốn th­êng gặp.
 Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
 Thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ
 Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhĩm
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Phần 1 : Ơn lý thuyết :
Yêu cầu các nhĩm trình bày các phần lý thuyết đã học cĩ liên quan
Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN
Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả.
Phần 2 : Tổ chức luyện tập
 Tám nhĩm tiến hành giải mỗi nhĩm một bài sau đĩ trình bày và thảo luận để bổ sung gĩp ý ,hồn chỉnh.
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3. (f(x) = f(1) = 2)
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3].	(f(x) = f(1) = 2 và f(x) = f(3.) = 6
3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = với x<1.	(f(x) = f(0) = -4)
4) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx.
 5) Tìm GTLN: y = -x2+2x+3. 	(y = f(1 ) = 4)
6) Tìm GTNN y = x – 5 + với x > 0.	(y = f(1 ) = -3)
 7) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3+3x2-1 trên đoạn 
(; )
8) Tìm GTLN, GTNN của:
a) y = x4-2x2+3.	(y = f(±1) = 2; Khơng cĩ y)
 b) y = x4+4x2+5.	(y=f(0)=5; Khơng cĩ y)
Gv sửa sai,hồn thiện lời giải
 3 / Hướng dẫn học ở nhà :Ơn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn. Làm các bài tập trong Sgk
V. Rút kinh nghiệm:
Ngµy so¹n: / / 200 
 TiÕt 4 : TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài tốn thực tế.
 Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
 Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket.
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Phần 1 : Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhĩm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết cĩ liên quan đến bài học như sau :
 1 / Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải.
 2 / Giới hạn vơ cùng - Giới hạn tại vơ cùng
 3 / Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị
 4 / Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị
 Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hồn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs
 Phần 2 : Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập.
 Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhĩm yêu cầu mỗi nhĩm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : a/ b/ c/ d/ 
 Đại diện các nhĩm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung,gĩp ý ,hồn chỉnh .ghi chép
 Gợi ý lời giải :
	a / ta cĩ và Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị
	b / Ta cĩ và Nên đường thẳng 
 x = là tiệm cận đứng của đồ thị
 Vì ,nên đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị
	c / Vì và nên đường thẳng x = 
 Là tiệm cận đứng của đồ thị.
 Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị.
	d / Vì và nên đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của đồ
Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị .
Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị.
 Bài tập 2 : Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau :
 a./ b/ 
 c / d / 
Đại diện các nhĩm trình bày ,lớp thảo luận ,gĩp ý ,bổ sung.
 Gợi ý lời giải :
	a./ Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị
 Vì > 0 ,x nên đồ thị khơng cĩ tiệm cận đứng
	b/ Vì nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
 Vì nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị.
	c / vì và nên đường x = 2 là tiệm cận đứng
 Ta cĩ và nên đường x = -2 cũng là một tiệm cận đứng của đồ thị
 Ta cũng cĩ : nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang
	d / Vì nên đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị
 Mặt khác nên đường thẳng x = 3 cũng là một tiệm cận đứng.
 Ta cũng cĩ nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị .
Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị.
4/ Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng khơng.
V. Rút kinh nghiệm:
---------------------------------------------------------------------
Ngµy so¹n: / / 200 
TiÕt 5 :TỔNG KẾT SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, 
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số
 Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
 Về tư duy : Đảm bảo tính logic
 Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, 
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket.
 Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhĩm .
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
 Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số
 Nhắc lại các dạng tốn cĩ liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị .
 Chiếu bảng tĩm tắt sơ đồ các bước KSHS
 Chiếu các dạng đồ thị của ba dạng hàm số thường gặp
Tổ chức luyện tập
Chia lớp làm 8 nhĩm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số :
a / b / c /
d/ e / f / 
 g/ h / 
Gọi đại diện các nhĩm giải 
Sau đĩ yêu cầu lớp gĩp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá
Gv sửa sai ,hồn chỉnh 
Chiếu đồ thị các hàm số 
Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau : cho hàm số :
a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số
b / ViÕt phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hồnh
c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 
 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp gĩp ý thảo luận 
Gv sửa sai,hồn thiện 
a / Đồ thị :
b/
Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3
Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :
 y = y’(-3)(x+3) và y = y’(3)(x-3)
 Hay y = -15(x+3) và y = 15 ( x-3 )
c / 
từ đĩ ta suy ra * Khi k = Cĩ một điểm chung (0;)
 * Khi k > Cĩ hai điểm chung
 * Khi k < Khơng Cĩ điểm chung
 3 / Hướng dẫn hoc ở nhà : Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đĩ cĩ kiến thức và kỹ năng để giải tốn và chú ý để làm tốt bài kiểm tra 15 phĩt.
V. Rút kinh nghiệm: