Các đề CĐ-ĐH Hình học giải tích không gian 2 chiều từ 2002-2010

CÁC ĐỀ CĐ-ĐH HHGT KHÔNG GIAN 2 CHIỀU TỪ 2002-2010
TSĐH 2002 A Trong mặt phẳng tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
TSĐH 2002 B 
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm.
TSĐH 2002 D 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, chi elip (E) có phương trình =1. xét điểm M chuyển động trên Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định M,N để đoạn MN c1o độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
TSĐH 2003 B 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = AC , 900. Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
TSĐH 2003 D 
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn
(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d : x – y – 1 = 0
Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.
Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).
TSĐH 2004 A 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B(; ). Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB.
TSĐH 2004 B 
trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đường thằng x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.
TSĐH 2004 D 
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) với m 0. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
TSĐH 2005 A 
trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 đường thẳng 
 	d1 : x – y = 0 và d2 : 2x + y – 1 = 0
tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
TSĐH 2005 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.
TSĐH 2005 D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giá đều.
TSĐH 2006 A
TSĐH 2006 B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M (-3;1). Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2.
TSĐH 2006 D
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 và đường thẳng d : x – y +3 = 0. tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).
TSĐH 2007 A Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-0). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
TSĐH 2007 B
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng:
d1: x + y – 2 = 0, 	d2: x + y – 8 = 0.
Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
TSĐH 2007 D 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d : 3x – 4y + m = 0
Tìm m để trên d c1o duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm ) sao cho tam giá PAB đều.
TSĐH 2008 A 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của Elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
TSĐH 2008 B 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thằng AB là điểm H(-1;-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0.
TSĐH 2008 D 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 16x và điểm A(1;4). Hai điểm phân biệt B, C ( B và C khác A) đi động trên (P) sao cho góc BAC = 900. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
TSĐH 2009 A Chuan
Trong mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é Oxy, cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã ®iĨm I(6; 2) lµ giao ®iĨm cđa hai ®êng chÐo AC vµ BD. §iĨm M(1; 5) thuéc ®êng th¼ng AB vµ trung ®iĨm E cđa c¹nh CD thuéc ®êng th¼ng D: . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB.
TSĐH 2009 A nang cao
Trong mỈt ph¼ng víi hƯ to¹ ®é Oxy, cho ®êng trßn (C): vµ ®êng th¼ng D: , víi m lµ tham sè thùc. Gäi I lµ t©m cđa ®êng trßn (C). T×m m ®Ĩ D c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt A vµ B sao cho diƯn tÝch tam gi¸c IAB lín nhÊt.
TSĐH 2009 B Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C) : và hai đường thẳng D1 : x – y = 0, D2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường trịn (C1); biết đường trịn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng D1, D2 và tâm K thuộc đường trịn (C) 
TSĐH 2009 B NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A cĩ đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng D : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18.
TSĐH 2009D Chuan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt cĩ phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
TSĐH 2009D NC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho = 300.
TSĐH 2010 A Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: và d2: . Gọi (T) là đường trịn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuơng tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC cĩ diện tích bằng và điểm A cĩ hồnh độ dương.
TSĐH 2010 A NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A cĩ đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cĩ phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
TSĐH 2010 B Chuan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ đỉnh C(-4; 1), phân giác trong gĩc A cĩ phương trình x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A cĩ hồnh độ dương.
TSĐH 2010 B NC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; ) và elip (E): . Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 cĩ hồnh độ âm); M là giao điểm cĩ tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ANF2.
TSĐH 2010D Chuan
Trong mặt phẳng toạ đợ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Xác định toạ đợ đỉnh C, biết C có hoành đợ dương.
TSĐH 2010D NC
Trong mặt phẳng toạ đợ Oxy, cho điểm A(0;2) và D là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuơng góc của A trên D. Viết phương trình đường thẳng D, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
CĐ 2009 Chuan
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ C(-1; -2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt cĩ phương trình là 5x+y-9 = 0 và x + 3y - 5 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và B.
CĐ 2009 NC
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng D1 : x - 2y - 3 = 0 và D2 : x + y +1 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D2 bằng