Các dạng cơ bản của phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

CÁC DẠNG CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
* Giải các phương trình:
1. Đưa về cùng cơ số hoặc 
1). (0,2)x-1 = 1	2). 	3). 	4). 
5). 	6). 	7). 
8). 	9) 3x.2x+1 = 72	10) 	11) 
12) 5x+1 + 6. 5x – 3. 5x-1 = 52	13) 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 	14) 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1
2. Đặt ẩn phụ: t = af(x)
Loại1: Phương trình có dạng akf(x)+ a(k-1)f(x) ++af(x) + =0
 1) 4x + 2x+1 – 8 = 0	2) 4x+1 – 6. 2x+1 + 8 = 0	3) 34x+8 – 4. 32x+5 + 27	
4) 	6) 	8) 
9) 4cos2x + = 3 	10) 
Loại2: Phương trình đưa được về dạng af(x) + + = 0 
1) 31+x + 31-x = 10	2) 5x-1 + 53 – x = 26	3) 	
4) 	5) 
Loại3: Phương trình có dạng a2f(x) + (ab)f(x) + b2f(x) = 0.
Khi đó ta chia cả hai vế cho b2f(x) ta được phương trình + + =0
Ta đặt: t =
1) 9x + 6x = 2. 4x 	2) 4x – 2. 52x = 10x	3) 27x + 12x = 2. 8x
4) 32x+4 + 45. 6x – 9.22x+2 = 0	5) 	6) 125x + 50x = 23x+1 
7) 25x + 10x = 22x+1 8	8) 
3.lôgarit hóa
1) 3x.2x2=1	
4. ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
1) 2x + 3x = 5x	2) 3x + 4x = 5x	3) 3x = 5 – 2x	4) 2x = 3 – x
5) log2x = 3 – x	6) 2x = 2 – log2x	7) 9x + 2(x – 2)3x + 2x – 5 = 0
a>0, a≠1, logafx=bfx=ab
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.
1. Giải các phương trình. Áp dụng công thức: 
1) log2x(x + 1) = 1	2) log2x + log2(x + 1) = 1	3) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3)
4) log2(3 – x) + log2(1 – x) = 3	5) log3x+2+log3(x-2)=log35	6) log2(2x+2 – 5) = 2x
7) 
2.Đặt ẩn phụ
1) 	3) 
4) 	5) 	6) 	
7) 	8) 	9) 	
10) 	11) 	12) 	
3.lôgarit hóa
1) 	2)log3(3x+1).log3(3x+1+3)=81
III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. 
a) 
b) 
1. Giải các bất phương trình.
1) 	 2) 27x < 	 3) 	 	4) 	
5) 	6) 3x – 3-x+2 + 8 > 0	7) 	
8) 	9) 	10) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
11) 	12) 	13) 	 
14) 	15) log2(x + 4)(x + 2) 	 16) 
 17)