Các bài toán về khảo sát (đề dự bị)

CÁC BÀI TOÁN VỀ KHẢO SÁT
(ĐỀ DỰ BỊ)
02-A1
	Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu . Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10 .
02-A2
Cho hàm số : y = 	(m là tham số)
Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.
02-B1
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Cho 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2 .
2. Tìm m thuộc sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x = 0 , x = 2 , y = 0 có diện tích bằng 4.
02-B2
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0) .
2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 .
02-D1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 	(1) .
	2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành.
02-D2
Cho hàm số (1) (m là tham số) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8 .
	2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
03-A1
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
1. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 .
03-A2
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
03-B1
Cho hàm số (1) (m là tham số)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4 .
03-B2
Cho hàm số (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .
Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) . Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thằng IM .
03-D1
Cho hàm số (1) (m là tham số) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m đề hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
03-D2
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) tại ba điểm phân biệt .
Tìm m đề hàm số (1) đồng biến trên khoảng .
04-A1
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân .
04-A2
Cho hàm số : y = (1)	có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số (1) .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M(-1;7) .
04-B1
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.
04-B2
Cho hàm số : y = 	(1)	(m là tham số)
Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A , B . Chứng minh rằng khi đó đường thẳng AB song song với đường thẳng .
04-D1
Cho hàm số : y = 	(1)	có đồ thị (C).
Khảo sát hàm số (1) .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
04-D2
Cho hàm số : y = 	(1)	có đồ thị (C).
Khảo sát hàm số (1) .
Tìm trên (C) những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng 1 .
05-A1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-1;0) và tiếp xúc với đồ thị (C) .
05-A2
Gọi (Cm) là đồ thị hàm số 	(*) ( m là tham số )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) khi m = 1 .
Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng .
05-B1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt .
05-B2
Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (*) (m là tham số) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1.
Tìm m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục tung .
05-D1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt .
05-D2
Cho hàm số 	(*)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số(*) .
Hai tiệm cận của (C) cắt nhau tại điểm I . Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua I .
06-A1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Dựa vào đồ thị tìm để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: 
06-A2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với 
06-B1
Cho hàm số .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm 
06-B2
Cho hàm số ( là tham số) (1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 
Tìm các giá trị của để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
06-D1
Cho hàm số: .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua trục tung.
06-D2
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Cho điểm thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB.
07-A1
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị đến các đường tiệm cận của nó là hằng số .
07-A2
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để đồ thị (Cm) có các cực trị tại các điểm A , B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ .
07-B1
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Lập phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến đó qua điểm A(-1;-13) .
07-B2
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 .
Tìm m để đồ thị (Cm) có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vuông cân .
07-D1
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Lập phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành tam giác cân.
07-D2
Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox.
08-A1
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 .
Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A(1 ;2).
08-A2
Cho hàm số y = 3333 (1) , 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
08-B1
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu.
08-B2
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
08-D1
Cho hàm số y = 3333 (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm .