Các bài toán về biện luận tương giao

CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỆN LUẬN TƯƠNG GIAO
(Chọn lọc trong các đề thi và bổ sung cho phù hợp với chương trình chuẩn năm học:2011-2012)
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C).
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2.Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Bài 3.Cho hàm số .
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) hàm số trên khi k = 3.
 b/Tìm các giá trị của k để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 4. Cho hàm số .	
 a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 b/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại
 ba điểm phân biệt
Bài 5. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
 b/ Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
Bài 6. Cho hàm số: (1), m là tham số.
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
 b/ Tìm k để phương trình : có ba nghiệm phân biệt.
Bài 7. Cho hàm số : (1) (m là tham số).
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = -1.
 b/ Tìm m để đồ thị hàm số (C) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Bài 8 Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = -x+m.Khi (d) cẳt (C) tại 
 2 điểm phân biệt A,B tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB
 c/ Duøng ñoà thò (C) biện luận theo m số nghiệm phöông trình:(1- m)|x|+2-m =0
Bài 9. Cho hàm số .
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1
 b/ Tìm các giá trị của tham số để đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Bài 10. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Tìm để đường thẳng , là tham số cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, trong đó có
 hai điểm có hoành độ dương
Bài 11. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho. 
 b/ Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt tại hai điểm phân biệt . Xác định 
 sao cho độ dài là nhỏ nhất
 c/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : x+3 = m|x+2|
Bài 12. Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 có đồ thị (Cm).
 a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 
 b/Tìm m để (Cm) cắt d: y = – x + 1 tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và 
 C vuông góc với nhau.
 Bài 13. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Tìm để phương trình có 6 nghiệm phân biệt
Bài 14 . Cho haøm soá y= x3 - 3x – 2 
 a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : (1) 
 c/ Duøng ñoà thò (C), : (2) 
Bài 15. Cho hàm số y = x4 – 2 x2 -3
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Bieän luaän theo tham số m soá nghieäm cuûa phöông trình : , với 
Bài 16. Cho haøm soá : 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình :
Bài 17. Cho haøm soá : 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phöông trình : 
 (1)
 c/ Tìm các giá trị của tham số để phöông trình (2) có 6 nghiệm phân biệt 
 Bài 18. Cho haøm soá 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx-m 
 c/ Biện luận theo m số nghiệm phöông trình : 
Bài 19. Cho haøm soá y= x3 - 3x – 2 
 a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Đònh m ñeå phöông trình x3 - 3x = m coù 3 nghieäm phaân bieät.
 c/ Duøng ñoà thò (C), biện luận theo m số nghiệm phöông trình : – 2 coù ñoà thò (C)
Bài 20. Cho hàm số 
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
 b/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) có phương trình : y = mx+2. Khi (d) cắt (C) 
 tại 3 điểm phân biệt A(0;2),B,C tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB
 c/ Biện luận theo m số nghiệm phöông trình : với