Các bài toán số học

Các bài toán số học
Số nguyên tố: 
để kiểm tra một số a nguyên dơng không ta chia a cho các số nguyên tố từ 2 đến . Nếu các phép chia đều dư thì a là số nguyên tố.
Ví dụ: để kiểm tra 647 có là số nguyên tố không ta chia 647 lần lợt cho 2,3,5, Số nguyên tố: để kiểm tra một số a nguyên dơng không ta chia a cho các số nguyên tố từ 2 đến . Nếu các phép chia đều d thì a là số nguyên tố.
Ví dụ: để kiểm tra 647 có là số nguyên tố không ta chia 647 lần lợt cho 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29. Các phép chia đều có d. Do đó 647 là số nguyên tố.
2.ƯCLN, BCNN: 
	Để tìm ƯCLN, BCNN của A,B ta rút gọn phân số: . Từ đó : 
 ƯCLN(A;B)=A:a, BCNN(A;B)=A.b. 
Ví dụ : tìm ƯCLN, BCNN của A= 209865, B=283935.
Đáp số: (A;B)=12345, [A,B]=4826895
3.Tìm số d của phép chia A cho B:
	Số dư của phép chia A cho B là 
Ví dụ: Tìm số d của phép chia 22031234 :4567(đáp số:26)
7,11,13,17,19,23,29. Các phép chia đều có d. Do đó 647 là số nguyên tố.
4. Ước và bội
	Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120
Trên máy Casio 500MS:
 1 Shift sto A/120:A=/A+1 Shift sto A/ =/ =/ chọn các kết quả là số nguyên
Trên máy Casio 570MS:
	 1 Shift sto A/ ghi lên màn hình
 A=A+1: 120:A. ấn = liên tiếp chọn các kết quả là số nguyên.
Kết quả : Ư(120)=
5. Tính chính xác giá trị của biểu thức số
Ví dụ:Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau :
Kết hợp tớnh trờn giấy ta sẽ được kết quả.
Bài tập 
1.Tỡm ệCLN vaứ BCNN cuỷa hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546
(ệCLN = 18; BCNN = 677402660502)
2. Tính chính xác giá trị của biểu thức 	và	
3. Tính chính xác giá trị của 1234567892(đáp số 15241578749590521)
	(đáp số: A=402283444622030)
4. Cho số tự nhiên a=. Số nào sau đây là ước nguyên tố của số đã cho: 2; 3; 5; 7 ; 11.(đáp số: A=1111=11.101)
5. Lập quy trình để tìm các phần tử của tập hợp A. Biết A là tập hợp các ước số dương của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) 7ẻA b) 15ẻA c) 30ẽA
6. 
 Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 
Tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105 
Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047
Tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047
7. Cho hai soỏ A = 2419580247 vaứ B = 3802197531
Tỡm ệCLN(A, B) ?
Tỡm BCNN(A,B) ? 
8. Tớnh keỏt quaỷ ủuựng cuỷa tớch A = 
Tớnh . 
Tỡm soỏ dử r khi chia 39267735657 cho 4321 
9. Cho hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546
 a) Tỡm ệCLN(A, B) vaứ BCNN(A,B) ?
 b)Goùi D = BCNN(A,B) .Tớnh giaự trũ ủuựng cuỷa D3
10. a) Tớnh giỏ trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phõn :
b) Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau :
P = 13032006 x 13032007; Q = 3333355555 x 3333377777
(H.D: a) Tớnh trờn mỏy được :N = 567,8659014 ằ 567,87
b) 	Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta cú P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y
	Tớnh trờn mỏy rồi làm tớnh, ta cú : 
x.10 8 	= 	169780900000000
2xy.104	=	52276360000
x.104	= 	13030000
y2 	=	4024036
y 	= 	2006
P	=	169833193416042
Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta cú : Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
	Tớnh trờn mỏy rồi làm tớnh, ta cú : 
A2.10 10 	= 	11110888890000000000
AB.105 	=	185181481500000
AC.105	= 	259254074100000
B.C 	=	4320901235 
Q	= 11111333329876501235