Bộ đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
Đề 1
Câu 1:Cho hàm số: có đồ thị (C).
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng – 2.
Câu 2:
a/ Giải phuong trình: 
b/ Tính tích phân: 
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4:Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; - 2; 3) và đường thẳng d có phương trình 
a/ Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
b/Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 5: Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Đề 2
Câu 1:Cho hàm số: có đồ thị (C).
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5.
Câu 2:
a/ Giải phuong trình: 
b/ Tính tích phân: 
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu 3:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA vuông góc mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SB vá đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4:Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc mặt phẳng (P).
b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M vá vuông góc với (P). Tìm toạ độ giao diểm
Câu 5: Giải phương trình sau trên tập số phức: 
Đề 3
Câu 1:Cho hàm số: 
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
c/ Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu 2:
a/ Giải phuong trình: 
b/ Tính tích phân: I = 
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu 3:Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với (SAB) một góc 30o. 
Câu 4:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2) .
a/. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)
b/. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8; 5; - 1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC).
Câu 5: Tìm số phức liên hợp của z = (2 + 3i) (4 - 2i).
Đề 4
Câu 1. Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : .
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu IV . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu V. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e .
Đề 5
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
3/ Cho hàm số y = . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
 Câu V. Tìm mođun của số phức z với .